1、给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在﹣于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。请必须使用时间复杂度为 O ( logn ）的算法。"

可以使用二分查找算法解决这个问题。具体步骤如下：

1. 初始化左指针 left 为 0，右指针 right 为数组长度减 1。

2. 当 left <= right 时，执行二分查找。首先计算中间位置 mid = (left + right) // 2。

3. 比较中间位置的元素 nums[mid] 和目标值 target 的大小关系：

- 如果 nums[mid] == target，说明目标值已经存在于数组中，直接返回 mid。

- 如果 nums[mid] > target，说明目标值可能在左半部分，将 right 更新为 mid - 1。

- 如果 nums[mid] < target，说明目标值可能在右半部分，将 left 更新为 mid + 1。

4. 如果循环结束仍然没有找到目标值，说明目标值不存在于数组中。此时根据 left 的值判断目标值将会被按顺序插入的位置：

- 如果 left == 0，说明目标值比数组中所有元素都小，应插入到数组的最前面，返回 0。

- 如果 left == 数组长度，说明目标值比数组中所有元素都大，应插入到数组的最后面，返回数组长度。

- 否则，说明目标值应插入到 left 的位置，返回 left。

时间复杂度为 O(logn)。

相关问题

给定一个排序数组和一个目标值 在数组中找到目标值 并返回其索引

可以使用二分查找算法在排序数组中查找目标值。具体步骤如下：

1. 定义左右指针，左指针初始值为 0，右指针初始值为数组长度减一。
2. 当左指针小于等于右指针时，执行以下步骤：
1. 计算中间位置 mid，mid = (left + right) / 2。
2. 如果中间位置的值等于目标值，返回 mid。
3. 如果中间位置的值大于目标值，将右指针移动到 mid-1 的位置。
4. 如果中间位置的值小于目标值，将左指针移动到 mid+1 的位置。
3. 如果没有找到目标值，返回 -1。

具体实现如下：

def binary_search(nums, target):
    left, right = 0, len(nums) - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if nums[mid] == target:
            return mid
        elif nums[mid] > target:
            right = mid - 1
        else:
            left = mid + 1
    return -1

这个算法的时间复杂度是 O(logN)，其中 N 是数组的长度。

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引

题目要求我们给定一个排列数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。

解决方法可以使用循环遍历数组，如果遍历到的元素等于目标值，就返回它的索引。如果遍历完整个数组，仍然没有找到目标值，就返回-1表示没有找到。

代码示例：

def find_index(arr, target):
for i in range(len(arr)):
if arr[i] == target:
return i
return -1