非线性的最小二乘法matlab
时间: 2023-09-27 19:08:19 浏览: 31
在 MATLAB 中,可以使用 `lsqnonlin` 函数来解决非线性最小二乘问题。
该函数的基本使用方法如下:
```matlab
x = lsqnonlin(fun, x0);
```
其中,`fun` 是一个函数句柄,表示要求解的非线性最小二乘问题的残差函数,`x0` 是问题的初始解向量。
下面给出一个示例:
```matlab
% 定义非线性最小二乘问题的残差函数
fun = @(x) [10*(x(2) - x(1)^2); (1-x(1))];
% 定义初始解向量
x0 = [-1;2];
% 调用 lsqnonlin 函数求解问题
x = lsqnonlin(fun, x0);
```
在上述示例中,`fun` 函数表示一个二元非线性函数的残差。我们要找到这个函数的最小二乘解,即使得残差平方和最小的解。`x0` 是问题的初始解向量,`lsqnonlin` 函数返回的 `x` 就是求得的最小二乘解。
需要注意的是,`lsqnonlin` 函数的输入参数 `fun` 必须是一个函数句柄,即必须是一个函数的引用。如果需要定义一个匿名函数,可以使用 `@(x)` 的形式来定义。
相关问题
非线性最小二乘法matlab
非线性最小二乘法是一种数学优化算法,用于拟合非线性模型。在 MATLAB 中,有几种方法可以实现非线性最小二乘法。其中一种是使用“lsqnonlin”函数。
该函数使用 Levenberg-Marquardt 算法来实现非线性最小二乘法。它需要用户提供一个函数,该函数计算误差向量,即预测值与观测值之间的差。该函数还需要指定一个初始猜测值,以及其他可选参数,例如最大迭代次数和收敛容差。
以下是一个简单的示例,演示如何使用“lsqnonlin”函数:
```matlab
% 定义函数,计算误差向量
function e = myfun(x)
% x 是待求解的参数向量
% 计算预测值
y_pred = x(1)*exp(-x(2)*t) + x(3)*exp(-x(4)*t);
% 计算误差向量
e = y - y_pred;
end
% 模拟数据
t = 0:0.1:2*pi;
y = 3*exp(-0.1*t) + 5*exp(-0.5*t) + 0.1*randn(size(t));
% 初始猜测值
x0 = [1, 1, 1, 1];
% 调用 lsqnonlin 函数
x = lsqnonlin(@myfun, x0);
% 输出结果
disp(x);
```
在上面的示例中,我们定义了一个函数“myfun”,该函数计算预测值与观测值之间的误差向量。然后,我们模拟了一组数据,并指定了一个初始猜测值。最后,我们调用“lsqnonlin”函数来求解参数,并输出结果。
请注意,这只是一个简单的示例,实际的问题可能更加复杂。在使用“lsqnonlin”函数时,请确保仔细阅读文档,并了解参数的含义。
非线性最小二乘法matlab代码
以下是一个简单的非线性最小二乘法的MATLAB代码示例:
```matlab
function [x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = mylsqnonlin(fun,x0,options,varargin)
% fun: 目标函数
% x0: 初始参数
% options: 优化选项(可选)
% varargin: 传递给fun的额外参数(可选)
if nargin < 3 || isempty(options)
options = optimoptions(@lsqnonlin);
end
[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqnonlin(fun,x0,[],[],options,varargin{:});
end
```
其中,`fun`是目标函数,`x0`是初始参数向量,`options`是优化选项,`varargin`是传递给`fun`的额外参数。函数返回的`x`是优化后的参数向量,`resnorm`是残差平方和,`residual`是残差向量,`exitflag`是优化器退出时的标志,`output`是优化器的输出信息,`lambda`是拉格朗日乘子向量,`jacobian`是目标函数的雅可比矩阵。
需要注意的是,目标函数`fun`的输入参数必须是一个向量,输出也必须是一个向量。另外,如果你需要传递额外的参数给目标函数,可以使用`varargin`来传递。