矩阵每个元素都是其上下左右四个元素的平均值，矩阵四个边界的值不变。请使用MPI设计一个求该矩阵中所有值的程序。

这个问题可以使用MPI的分布式内存并行计算来解决。我们可以将矩阵划分为多个块，每个块由一个MPI进程负责。每个进程只需计算其负责的块中心部分的元素的平均值即可。

具体地，我们可以将矩阵划分为n个块，每个块大小为m×m。每个块的中心部分大小为(m-2)×(m-2)，即不包括边界的元素。然后，我们将每个块的中心部分发送到相邻进程中，以便计算其负责的块中心部分的平均值。

下面是一个基本的MPI程序框架，可以用来实现该算法：

#include <mpi.h>
#include <stdio.h>

#define N 1000  // 矩阵大小
#define M 100   // 块大小

int main(int argc, char **argv) {
    int rank, size;
    int i, j, k, l;
    double matrix[N][N];
    double block[M][M];
    MPI_Status status;

    MPI_Init(&argc, &argv);
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank);
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &size);

    // 初始化矩阵
    if (rank == 0) {
        for (i = 0; i < N; i++) {
            for (j = 0; j < N; j++) {
                matrix[i][j] = 0.0;
            }
        }
    }

    // 将矩阵划分为块
    int num_blocks = N / M;
    int start_row = rank * num_blocks;
    int end_row = start_row + num_blocks - 1;

    // 计算块中心部分的平均值
    for (i = start_row; i <= end_row; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            if (i == 0 || i == N-1 || j == 0 || j == N-1) {
                // 边界元素不变
                continue;
            }

            // 计算中心部分的平均值
            double sum = matrix[i-1][j] + matrix[i+1][j] + matrix[i][j-1] + matrix[i][j+1];
            block[i-start_row+1][j+1] = sum / 4.0;
        }
    }

    // 将块中心部分发送到相邻进程中
    if (rank > 0) {
        MPI_Send(&block[1][1], M-2, MPI_DOUBLE, rank-1, 0, MPI_COMM_WORLD);
    }
    if (rank < size-1) {
        MPI_Send(&block[num_blocks-2][1], M-2, MPI_DOUBLE, rank+1, 0, MPI_COMM_WORLD);
    }
    if (rank > 0) {
        MPI_Recv(&block[0][1], M-2, MPI_DOUBLE, rank-1, 0, MPI_COMM_WORLD, &status);
    }
    if (rank < size-1) {
        MPI_Recv(&block[num_blocks-1][1], M-2, MPI_DOUBLE, rank+1, 0, MPI_COMM_WORLD, &status);
    }

    // 将块中心部分更新到矩阵中
    for (i = start_row; i <= end_row; i++) {
        for (j = 0; j < N; j++) {
            if (i == 0 || i == N-1 || j == 0 || j == N-1) {
                // 边界元素不变
                continue;
            }

            // 更新矩阵中的元素
            matrix[i][j] = block[i-start_row+1][j+1];
        }
    }

    MPI_Finalize();
    return 0;
}

这个程序框架中，我们首先将矩阵划分为块，然后计算每个进程负责的块中心部分的平均值。接着，我们使用MPI的发送和接收操作来将块中心部分发送到相邻进程中。最后，我们将每个进程计算得到的块中心部分更新到矩阵中。

需要注意的是，这个程序框架只是一个基本的MPI程序，没有考虑性能优化等问题。实际应用中，我们可能需要考虑更多的问题，如如何划分块大小、如何处理边界、如何调整进程数量等。