求和:1+(1+4)+(1+4+9)+(1+4+9+16)+…+(1+4+9+16+…+n2)=? 其中n的值由键盘输入。用C语言编程
时间: 2023-09-11 19:09:54 浏览: 61
可以使用循环结构来实现这个求和,具体代码如下:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int n, sum = 0, i, j;
printf("请输入n的值:");
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; i++) {
int term = 0;
for (j = 1; j <= i; j++) {
term += j * j;
}
sum += term;
}
printf("求和结果为:%d\n", sum);
return 0;
}
```
首先读入n的值,然后使用两个嵌套的循环,外层循环控制求和的项数,内层循环计算每一项的值,并将其累加到总和中。最后输出求和结果即可。
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c语音求和1+(1+4)+(1+4+9)+……+(1+4+9+16+……+n²)
这是一个数学问题,需要使用数学方法来求解。
根据题目要求,需要计算以下数列的和:
1 + (1+4) + (1+4+9) + ... + (1+4+9+16+...+n²)
可以将每个括号中的和进行展开:
1 + (1+4) + (1+4+9) + ... + (1+4+9+16+...+n²)
= 1 + 1+4 + 1+4+9 + ... + 1+4+9+16+...+n²
= (1) + (1+1) + (1+1+4) + (1+1+4+9) + ... + (1+1+4+9+...+(n-1)²+n²)
= 1 + 2 + 6 + 12 + ... + k
其中,k = 1+1+4+9+...+(n-1)²+n²
可以将 k 化简为:
k = 1² + 2² + 3² + ... + n²
这是一个已知求和公式,可以得到:
k = n(n+1)(2n+1)/6
将 k 带入原式,得到:
1 + 2 + 6 + 12 + ... + k
= 1 + 2 + 6 + 12 + ... + n(n+1)(2n+1)/6
= n(n+1)(2n+1)/6
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编程计算1+4+9+16+25+……+10000之和
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