某二叉树的中序,先序遍历序列分别为{20,30,10,50,40},{10,20,30,40,50},则该二叉树的后序遍历序列为
时间: 2024-04-08 12:33:55 浏览: 118
根据中序遍历序列和先序遍历序列构建二叉树的过程如下:
1. 先序遍历序列的第一个元素为根节点,即 10。
2. 在中序遍历序列中找到根节点的位置,将序列分为左子树和右子树,即 {20, 30} 和 {50, 40}。
3. 根据左子树的长度,在先序遍历序列中找到左子树的先序遍历序列,即 {20, 30}。
4. 根据左子树的先序遍历序列和中序遍历序列,递归构建左子树。
5. 根据右子树的长度,在先序遍历序列中找到右子树的先序遍历序列,即 {40, 50}。
6. 根据右子树的先序遍历序列和中序遍历序列,递归构建右子树。
根据上述过程,可以得到以下二叉树的结构:
```
10
/ \
20 40
/ \
30 50
```
该二叉树的后序遍历序列为 {30, 20, 50, 40, 10}。
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对于一个平衡二叉树来说,它的左子树和右子树的高度差不超过1。根据先序遍历序列和中序遍历序列,我们可以重构二叉树,然后判断它是否为平衡二叉树。
根据给定的先序遍历序列 "CABFEDG" 和中序遍历序列 "ABCDEFG",我们可以重构二叉树如下:
```
C
/ \
A E
/ \ \
B D G
```
通过观察这个二叉树,我们可以看到左子树高度为2,右子树高度为1,它们的高度差为1,满足平衡二叉树的条件。因此,根据给定的先序遍历和中序遍历序列,该二叉树是平衡二叉树。
已知某二叉树的先序遍历序列是abdgcefh,中序遍历序列是dbgaechf,则其后序遍历序列是
根据二叉树的遍历序列和性质,可以通过递归的方式构造出该二叉树,然后得到其后序遍历序列。具体步骤如下:
1. 先序遍历序列的第一个元素是根节点,即a是该二叉树的根节点。
2. 在中序遍历序列中,找到根节点所在的位置,即d b g a e c h f,可以发现d b g a e是左子树的中序遍历序列,c h f是右子树的中序遍历序列。
3. 左子树的先序遍历序列是abdg,右子树的先序遍历序列是cefh。
4. 对于左子树,其根节点是b,左子树的中序遍历序列是d b g,先序遍历序列是b d g a e,可以构造出左子树的二叉树。
5. 对于右子树,其根节点是c,左子树的中序遍历序列是h f,先序遍历序列是c e h f,可以构造出右子树的二叉树。
6. 根据后序遍历的定义,左子树的后序遍历序列是d g b e a,右子树的后序遍历序列是h f c,将根节点a放在最后,得到该二叉树的后序遍历序列为:d g b e h f c a。
因此,该二叉树的后序遍历序列是d g b e h f c a。