已知一颗二叉树的后序遍历序列为EFDBCA,中序遍历序列为BEDFAC。写出该二叉树的先序遍历序列。
时间: 2023-06-14 09:02:36 浏览: 73
根据二叉树遍历的规则,我们可以得到以下信息:
1. 后序遍历序列的最后一个元素为根节点,即根节点为A。
2. 在中序遍历序列中,根节点A的左侧为其左子树的中序遍历序列,即BEDF;右侧为其右子树的中序遍历序列,即C。
3. 对于左子树,其后序遍历序列为EFDB,中序遍历序列为BEDF;对于右子树,其后序遍历序列为C,中序遍历序列为C。
根据以上信息,我们可以递归构建出该二叉树,并得到其先序遍历序列为ABDEFC。
相关问题
已知一颗二叉树的后序遍历序列为EFDBCA,中序遍历序列为BEDFAC。(1)画出该二叉树;(2)写出该二叉树的先序遍历序列。
首先,根据后序遍历序列,最后一个节点为根节点,即A为根节点;根据中序遍历序列,可以将根节点分为左右两个子树,其中左子树为BEDF,右子树为C。接下来,对左右子树分别进行同样的操作,直到得到所有节点。
1.画出该二叉树:
```
A
/ \
/ \
B C
/ \
/ \
E D
/
/
F
```
2.写出该二叉树的先序遍历序列为:ABEDFCD。
一棵二叉树后序遍历序列为DABEC,中序遍历序列为DEBAC,则先序遍历序列为
根据二叉树遍历的性质,先序遍历序列的顺序是根节点、左子树、右子树。因此,我们可以通过已知的后序遍历序列和中序遍历序列来构建二叉树,并从中得到先序遍历序列。
根据中序遍历的性质,序列中根节点的位置左边为左子树的中序遍历序列,右边为右子树的中序遍历序列。在本例中,D是后序遍历序列的最后一个节点,因此D是根节点。在中序遍历序列中,D的位置为第4个,因此DEBA是左子树的中序遍历序列,C是右子树的根节点,因此AC是右子树的中序遍历序列。
接下来我们需要根据左子树和右子树的中序遍历序列及后序遍历序列来构建左右子树。对于左子树,后序遍历序列为ABED,中序遍历序列为DEBA。我们可以通过同样的方法来确定左子树的根节点为B,在中序遍历序列中B的位置为第2个,因此EDBA是左子树的后序遍历序列,EA是左子树的中序遍历序列。同理,对于右子树,后序遍历序列为C,中序遍历序列为AC。
现在我们已经得到了左右子树的先序遍历序列,可以递归地得到整个树的先序遍历序列为:D、B、E、A、C。
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