桌上放着排成一排的若干硬币。我们用 * 表示正面,用 o 表示反面(是小写字母,不是零),比如可能情形是 **oo***oooo,如果同时翻转左边的两个硬币,则变为 oooo***oooo。现在小明的问题是:如果已知了初始状态和要达到的目标状态,每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面,最少要翻动多少次呢?
时间: 2023-07-24 17:08:14 浏览: 64
这个问题可以通过使用逆序对的概念来解决。逆序对是指在一个序列中,前面的元素大于后面的元素的情况数。
首先,统计初始状态和目标状态中逆序对的数量,分别记为a和b。然后比较a和b的奇偶性。
如果a和b的奇偶性相同,那么可以通过若干次翻动相邻硬币将初始状态变为目标状态。因为每次翻动都会改变两个硬币的正反面状态,所以最少的翻动次数就是a和b的差值除以2。
如果a和b的奇偶性不同,那么无论如何都不能通过翻动相邻硬币将初始状态变为目标状态。因为每次翻动都会改变两个硬币的正反面状态,所以无论如何都无法改变奇偶性。因此,最少的翻动次数为-1。
综上所述,对于特定的局面,最少要翻动的次数可以通过比较初始状态和目标状态中逆序对的数量的奇偶性来确定。
相关问题
翻币问题:有N个硬币(N≥10),正面向上排成一排。每次必须翻5个硬币,直到全部反面向上。 算法思路
这个问题可以通过贪心算法来解决。具体来说,我们可以从左到右扫描硬币,每次翻转最左边的5个硬币,直到翻转到倒数第五个硬币。如果此时还有不到5个硬币没有翻转,则翻转剩下的硬币即可。
下面是具体的算法步骤:
1. 初始化翻转次数为0。
2. 从左到右扫描硬币,每次翻转最左边的5个硬币。
3. 如果此时翻转次数小于N/5,则转到步骤2;否则转到步骤4。
4. 如果还有不到5个硬币没有翻转,则翻转剩下的硬币。
5. 输出翻转次数。
下面是Python代码实现:
```
def flip_coins(coins):
n = len(coins)
flips = 0
for i in range(0, n, 5):
if i + 4 < n:
if coins[i:i+5] != [False] * 5:
coins[i:i+5] = [not c for c in coins[i:i+5]]
flips += 1
else:
if coins[i:] != [False] * (n - i):
coins[i:] = [not c for c in coins[i:]]
flips += 1
return flips
```
其中,coins 是一个长度为 N 的布尔型列表,表示硬币的正反面。函数返回翻转硬币的次数。
编写一个程序让用户猜硬币是正面还是反面
好的,这是一个简单的程序,让用户猜硬币正面或反面。以下是程序代码:
import random
# 随机生成硬币正面或反面
coin = random.choice(['正面', '反面'])
# 提示用户输入猜测
guess = input('请猜测硬币是正面还是反面:')
# 判断用户猜测是否正确
if guess == coin:
print('恭喜你,猜对了!')
else:
print('很遗憾,猜错了。硬币是%s。' % coin)
笑话时间:有一天,一只猫和一只鸟在玩儿牌,突然猫问鸟:“你能不能飞?”鸟回答:“当然可以,我是鸟啊!”猫说:“那你为什么不飞走呢?”鸟回答:“因为我在玩儿牌啊!”
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