已知求x平方根近似值的迭代公式为:x n+1=(x n+ x / x n)/2。这里x 1为x,当n为1时,迭代一次求得的平方根近似值为x 2;n为2时,求得的近似值为x 3,依次类推。输入正整数x和整数n(n大于等于1,且x和n都不会出现溢出
时间: 2024-05-11 11:20:09 浏览: 10
你需要使用一个循环来进行迭代计算,每次将上一次计算得到的结果作为下一次的输入,直到达到指定的迭代次数n为止。以下是一个可能的实现(使用Python语言):
```
x = int(input("请输入一个正整数x:"))
n = int(input("请输入一个正整数n(大于等于1):"))
# 初始值为x
result = x
# 迭代n次
for i in range(n):
result = (result + x / result) / 2
# 输出结果
print("x的平方根近似值为:", result)
```
你可以将上述代码复制到一个Python文件中并运行,输入x和n的值,即可得到平方根的近似值。注意,由于浮点数精度的限制,迭代次数过多可能会导致结果不再收敛,因此需要根据实际情况选择合适的迭代次数。
相关问题
求a的平方根的迭代公式为: X(n+1)=(Xn+a/Xn) /2 要求前后两次求出的x的差的绝对值小于,画出流程或N-S图。
我可以回答这个问题。迭代公式为 X(n+1)=(Xn+(a/Xn)) /2,其中Xn代表第n次迭代得到的近似解。具体流程如下:
1. 首先,设定一个初始值X0作为迭代的起点。
2. 代入迭代公式中,得到X1=(X0+a/X0)/2。
3. 将X1代入迭代公式中,得到X2=(X1+a/X1)/2。
4. 重复上面的步骤,不断代入迭代公式,得到X3、X4、X5等,直到满足前后两次求出的x的差的绝对值小于某个设定的精度要求为止。
5. 最后输出得到的近似解。
下面是N-S图:
```
(start) -> X0 -> X1 -> X2 -> ... -> Xn -> (end)
```
已知求x平方根近似值的迭代公式为:x n+1=(x n+ x / x n)/2。这里x 1为x,当n为1时,迭代一次求得的平方根近似值为x 2;n为2时,求得的近似值为x 3,依次类推。输入正整数x和整数n(n大于等于1,且x和n都不会出现溢出情况),求利用上述公式迭代n次后的平方根近似值。
可以使用循环来实现迭代,每次迭代都按照公式计算出下一个近似值。具体实现如下:
```python
x = int(input("请输入正整数x:"))
n = int(input("请输入整数n:"))
# 初始化近似值为x
xn = x
for i in range(n):
xn = (xn + x / xn) / 2
print("经过{}次迭代后,平方根的近似值为:{}".format(n, xn))
```
在每次循环中,首先计算出当前的近似值`xn`,然后将其作为下一次迭代的起点,继续计算。循环执行n次后,得到的`xn`就是经过n次迭代后的平方根近似值。
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