C++内容:编写一个程序,用单链表存储一元多项式,并实现两个多项式相加的运算。

在C++中，你可以使用结构体或类来表示一元多项式的项，然后通过单链表的数据结构来存储多项式的各个系数和指数。下面是一个简单的示例，展示如何创建链表节点、多项式结构以及相加操作：

#include <iostream>
using namespace std;

// 定义链表节点结构，包含系数和指数
struct Term {
    int coefficient;
    int exponent;
    Term* next; // 指向下一个节点的指针
};

// 创建多项式类
class Polynomial {
private:
    Term* head; // 链表头节点

public:
    Polynomial() : head(nullptr) {}

    // 添加项到多项式
    void addTerm(int c, int e) {
        Term* newNode = new Term();
        newNode->coefficient = c;
        newNode->exponent = e;
        newNode->next = nullptr;
        
        if (head == nullptr) {
            head = newNode;
        } else {
            Term* current = head;
            while (current->next != nullptr && current->exponent < e) {
                current = current->next;
            }
            current->next = newNode;
        }
    }

    // 相加两个多项式
    friend Polynomial operator+(const Polynomial& poly1, const Polynomial& poly2);
};

// 实现两个多项式的相加运算符重载
Polynomial operator+(const Polynomial& poly1, const Polynomial& poly2) {
    Polynomial result;
    Term* current1 = poly1.head;
    Term* current2 = poly2.head;

    // 合并项
    while (current1 != nullptr || current2 != nullptr) {
        int sumCoefficient = 0;
        if (current1 != nullptr) {
            sumCoefficient += current1->coefficient;
            current1 = current1->next;
        }
        if (current2 != nullptr && (current1 == nullptr || current2->exponent > current1->exponent)) {
            sumCoefficient += current2->coefficient;
            current2 = current2->next;
        }
        result.addTerm(sumCoefficient, current1 == nullptr ? current2->exponent : current1->exponent);
    }

    return result;
}

int main() {
    Polynomial p1, p2;
    p1.addTerm(2, 1);   // 2x^1
    p1.addTerm(3, 2);   // 3x^2
    p2.addTerm(4, 1);   // 4x^1
    p2.addTerm(-1, 3);  // -1x^3

    Polynomial sum = p1 + p2; // 相加
    for (Term* term = sum.head; term != nullptr; term = term->next) {
        cout << term->coefficient << "x^" << term->exponent << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

这个程序首先定义了`Term`结构体用于存储单个项，接着`Polynomial`类负责存储链表和提供添加项的方法。最后，我们实现了`+`运算符重载，使得可以方便地对两个多项式进行相加。