matlab编程实现求解非线性方程组的牛顿迭代
时间: 2024-06-04 21:12:38 浏览: 14
function [x,iter] = newton(f,df,x0,tol,maxiter)
% f: 非线性方程组的函数句柄
% df: f的导数函数句柄
% x0: 初始解向量
% tol: 迭代收敛的容忍度
% maxiter: 最大迭代次数
% 初始化
iter = 0;
x = x0(:);
% 迭代
while(iter < maxiter)
iter = iter + 1;
% 计算雅可比矩阵
J = df(x);
% 计算方程组的值
fval = f(x);
% 计算增量
delta_x = -J\fval;
% 更新解向量
x = x + delta_x;
% 判断是否达到收敛条件
if(norm(delta_x) < tol)
break;
end
end
% 输出结果
fprintf('迭代次数:%d\n',iter);
fprintf('最终误差:%g\n',norm(f(x)));
end
% 示例
% 求解方程组
% x^2 + y^2 = 1
% x^3 - y = 0
f = @(x) [x(1)^2 + x(2)^2 - 1; x(1)^3 - x(2)];
df = @(x) [2*x(1), 2*x(2); 3*x(1)^2, -1];
x0 = [1;1];
tol = 1e-6;
maxiter = 100;
[x,iter] = newton(f,df,x0,tol,maxiter);
fprintf('解:[%g,%g]\n',x(1),x(2));
相关推荐
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)