for j=1:dim if w(j)<1 Xnew2(j) = Xnew1(j)+beta(j)*w(j)*abs((Xnew1(j)-Xavg(j))+randn); else Xnew2(j) = (Xnew1(j)-Xavg(j))+beta(j)*w(j)*abs((u(j).*Xnew1(j)-Xavg(j))+randn); end end 能够改成数组的形式，matlab

可以使用向量化操作来改写这段代码，如下所示：

idx = w < 1;
Xnew2(idx) = Xnew1(idx) + beta(idx) .* w(idx) .* abs(Xnew1(idx) - Xavg(idx)) .* randn(sum(idx), 1);
Xnew2(~idx) = (Xnew1(~idx) - Xavg(~idx)) + beta(~idx) .* w(~idx) .* abs(u(~idx) .* Xnew1(~idx) - Xavg(~idx)) .* randn(sum(~idx), 1);

其中，`idx` 是一个逻辑数组，表示 `w` 中小于 1 的元素对应的下标位置。`sum(idx)` 表示 `idx` 中为真的元素个数，即小于 1 的元素个数。使用 `sum(~idx)` 同理可得大于等于 1 的元素个数。使用逻辑数组可以避免使用循环，提高代码的运行效率。

相关问题

解释 int nSize = pdPoints.size(); if (nSize < 3) { return; } vector<double>vdX; vector<double>vdY; double dMeanX = 0, dMeanY = 0; for (Point2d p : pdPoints) { vdX.push_back(p.x); vdY.push_back(p.y); dMeanX += p.x; dMeanY += p.y; } dMeanX /= (nSize * 1.); dMeanY /= (nSize * 1.); double Xi = 0, Yi = 0, Zi = 0; double Mz = 0, Mxy = 0, Mxx = 0, Myy = 0, Mxz = 0, Myz = 0, Mzz = 0, Cov_xy = 0, Var_z=0; double A0 = 0, A1 = 0, A2 = 0, A22 = 0; double Dy = 0, xnew = 0, x = 0, ynew = 0, y = 0; double DET = 0, Xcenter = 0, Ycenter = 0; for (int i = 0; i < nSize; i++) { Xi = vdX[i] - dMeanX; // centered x-coordinates Yi = vdY[i] - dMeanY; // centered y-coordinates Zi = Xi * Xi + Yi * Yi; Mxy += Xi * Yi; Mxx += Xi * Xi; Myy += Yi * Yi; Mxz += Xi * Zi; Myz += Yi * Zi; Mzz += Zi * Zi; } Mxx /= (nSize * 1.); Myy /= (nSize * 1.); Mxy /= (nSize * 1.); Mxz /= (nSize * 1.); Myz /= (nSize * 1.); Mzz /= (nSize * 1.); Mz = Mxx + Myy; Cov_xy = Mxx * Myy - Mxy * Mxy; Var_z = Mzz - Mz * Mz; A2 = 4.0 * Cov_xy - 3.0 * Mz * Mz - Mzz; A1 = Var_z * Mz + 4.0 * Cov_xy * Mz - Mxz * Mxz - Myz * Myz; A0 = Mxz * (Mxz * Myy - Myz * Mxy) + Myz * (Myz * Mxx - Mxz * Mxy) - Var_z * Cov_xy; A22 = A2 + A2; // finding the root of the characteristic polynomial // using Newton's method starting at x=0 // (it is guaranteed to converge to the right root) x = 0., y = A0; for (int i = 0; i < 99; i++) // usually, 4-6 iterations are enough { Dy = A1 + x * (A22 + 16. * x * x); xnew = x - y / Dy; if ((xnew == x) || (!isfinite(xnew))) { break; } ynew = A0 + xnew * (A1 + xnew * (A2 + 4.0 * xnew * xnew)); if (abs(ynew) >= abs(y)) { break; } x = xnew; y = ynew; } DET = x * x - x * Mz + Cov_xy; Xcenter = (Mxz * (Myy - x) - Myz * Mxy) / DET / 2.0; Ycenter = (Myz * (Mxx - x) - Mxz * Mxy) / DET / 2.0; dRadius = sqrt(Xcenter * Xcenter + Ycenter * Ycenter + Mz - x - x); pdCenter = Point2d(Xcenter + dMeanX, Ycenter + dMeanY);

这段代码实现了一个使用最小二乘法进行圆形拟合的算法。给定一组二维坐标点，该算法的目标是找到一个最优的圆形，使得该圆形与这些点的距离的平方和最小。

具体来说，这段代码的实现步骤如下：

1. 如果输入的二维坐标点个数小于3，则直接返回。

2. 将所有二维坐标点的x、y坐标分别存储到两个vector类型的数组vdX、vdY中，并计算这些点的重心坐标。

3. 根据平移后的二维坐标点，计算它们的协方差矩阵，并计算出该矩阵的特征向量和特征值。

4. 根据特征向量和特征值计算出一个最优的圆心坐标和半径长度。

5. 将计算出的圆心坐标和半径长度还原为原始坐标系中的坐标和长度。

在具体实现过程中，该算法使用了一些变量来存储计算过程中的中间结果，并采用了牛顿迭代法来寻找特征值的根。最终，该算法将圆形的半径和圆心坐标存储在dRadius和pdCenter参数中，以便后续使用。

请详细解释：VehiSteer(xirand, Cveh, T, Pval) xnearest←Nearest(T, xirand) xnew = Kine Drive(xnearest, xirand, Cveh) σnew = Trajectory(xnew, xnearest) g(xnew) = g(xnearest) + c(xnew, xnearest) if ObstacleFree(σnew) then for xnear ∈ Xfeasible do C(xnew, xnear) = kdd + ka∑ki=1Δα + kP∑ki=1pi if g(xnew) > g(xnearest) + c(xnew, xnear) g(xnew) = g(xnearest) + c(xnew, xnear) xopt←xnear,σnew←Connection(xnear, xopt) V←V ∪ {xnew}, E←E ∪ {σnew} xopt←Parent(xnew) if xnew ∈ Xdes then xdes←xnew σ = Parental\_Nodes\_Connection(xdes, xstart, T) cdes = g(xdes) end if end if end for else next\_sample end if Return xnew, σnew

这是一段伪代码，描述了一个基础的无人车路径规划算法，以下是对每一行的解释：

1. VehiSteer(xirand, Cveh, T, Pval)：函数名称及其输入参数。
2. xnearest←Nearest(T, xirand)：找到最近的点xnearest。
3. xnew = KineDrive(xnearest, xirand, Cveh)：通过运动学模型计算新的状态xnew。
4. σnew = Trajectory(xnew, xnearest)：得到从xnearest到xnew的轨迹。
5. g(xnew) = g(xnearest)：新状态的值赋值成与最近状态相同的值。
6. c(xnew, xnearest)：从xnearest到xnew的代价。
7. if ObstacleFree(σnew) then：如果从xnearest到xnew的轨迹没有障碍物。
8. for xnear ∈ Xfeasible do：对于可行的周围状态xnear。
9. C(xnew, xnear) = kdd：代价更新。
10. ka∑ki=1Δα：α（可调节的权重因子）的代价。
11. kP∑ki=1pi：pi（路径分段的长度）的代价。
12. if g(xnew) > g(xnearest)：如果新状态的值大于最近状态的值。
13. c(xnew, xnear)：从xnearest到xnew的代价。
14. g(xnew) = g(xnearest)：新状态的值赋值成最近状态的值。
15. c(xnew, xnear)：从xnear到xnew的代价。
16. xopt←xnear, σnew←Connection(xnear, xopt)：寻找当前最佳状态xopt和代价路径σnew。
17. V←V ∪ {xnew}, E←E ∪ {σnew}：将新状态和路径添加到图中的节点和边列表中。
18. xopt←Parent(xnew)：将当前状态的父状态设置为xopt。
19. if xnew ∈ Xdes then：如果新状态在目标状态集合中。
20. xdes←xnew：将新状态设置为目标状态。
21. σ = Parental_Nodes_Connection(xdes, xstart, T)：从目标状态到起始状态的代价路径。
22. cdes = g(xdes)：从目标状态到起始状态的代价。
23. end if：if语句结束。
24. end if：if语句结束。
25. end for：for循环结束。
26. else next\_sample：如果从xnearest到xnew的轨迹有障碍物，那么选择下一个采样点。
27. end if：if语句结束。
28. Return xnew, σnew：返回新状态和代价路径。