python不用numpy实现SVD

的方法有哪些？

有以下几种方法可用于在Python中实现SVD而不使用NumPy：

1. Lanczos迭代：这是一种基于迭代方法的SVD计算方法，它使用Krylov子空间来逐步收敛到最终解。Lanczos迭代在计算大型矩阵的SVD时非常有用，因为它可以减少内存消耗和计算时间。

2. 基于QR分解的方法：这是一种使用QR分解来计算SVD的方法，它可以避免使用SVD的计算复杂度，并且比随机SVD和其他基于迭代的SVD方法更快。

3. 基于奇异值分解求解的方法：这种方法首先使用LU分解或分块法分解计算矩阵的伪逆，然后使用奇异值分解求解矩阵的SVD。这种方法需要更少的内存和计算时间，但是它需要更多的数学知识和计算机算法。

以上是一些常用的方法，但不一定是全部方法，还有其他方法可以实现SVD，具体取决于你的需求和实际情况。