GP算法求关联维并画出关联积分图像像给出matalb代码

以下是使用Matlab实现关联维计算和绘制关联积分图像的GP算法代码：

function [d, C] = correlation_dimension(x, m, tau)
% x: 时间序列数据
% m: 嵌入维度
% tau: 延迟时间
% d: 关联维
% C: 关联积分

N = length(x);  % 数据长度
X = zeros(m, N-(m-1)*tau);  % 嵌入矩阵
for i = 1:m
    X(i,:) = x((i-1)*tau+1:N-(m-i)*tau);
end

% 计算每个点与其他点之间的距离
D = zeros(size(X,2));
for i = 1:size(X,2)
    for j = i:size(X,2)
        D(i,j) = norm(X(:,i)-X(:,j));
        D(j,i) = D(i,j);
    end
end

% 计算关联积分
C = zeros(1,100);
for k = 1:100
    eps = k/100;
    count = 0;
    for i = 1:size(X,2)
        for j = i+1:size(X,2)
            if D(i,j) < eps
                count = count + 1;
            end
        end
    end
    C(k) = count/(size(X,2)*(size(X,2)-1)/2);
end

% 绘制关联积分图像
plot(1:100, C, 'LineWidth', 2);
xlabel('Epsilon');
ylabel('C(epsilon)');
title('Correlation Integral');
grid on;

% 计算关联维
C = C(C~=0);
d = 1 + log(mean(C))/log(1/100);
end

函数输出关联维和关联积分，并绘制关联积分随着epsilon变化的图像。其中，`x`为输入的时间序列数据，`m`为嵌入维度，`tau`为延迟时间。函数首先构造嵌入矩阵，然后计算嵌入矩阵中每个点与其他点之间的距离，接着计算关联积分并绘制关联积分图像，最后得到关联维。