找一个分治法的题并给出答案

一个经典的分治法题目是求数组的逆序对个数，即在一个数组中，有多少个数对满足下标 $i<j$ 且 $a_i>a_j$。

算法步骤如下：

1. 分解：将原问题分成左右两个子数组，对左右子数组递归地求解。

2. 合并：在合并左右子数组时，统计跨越左右子数组的逆序对个数，并将两个子数组合并为一个有序数组。

3. 统计：递归结束后，统计所有子问题的逆序对个数之和，即为原问题的答案。

下面是Python代码实现：

def merge_sort(nums):
    if len(nums) <= 1:
        return nums, 0
    mid = len(nums) // 2
    left_nums, left_count = merge_sort(nums[:mid])
    right_nums, right_count = merge_sort(nums[mid:])
    merged_nums, merge_count = merge(left_nums, right_nums)
    return merged_nums, left_count + right_count + merge_count

def merge(left_nums, right_nums):
    merged_nums = []
    count = 0
    i = j = 0
    while i < len(left_nums) and j < len(right_nums):
        if left_nums[i] <= right_nums[j]:
            merged_nums.append(left_nums[i])
            i += 1
        else:
            merged_nums.append(right_nums[j])
            j += 1
            count += len(left_nums) - i
    merged_nums += left_nums[i:]
    merged_nums += right_nums[j:]
    return merged_nums, count

其中 merge_sort 函数实现了分治法的分解和统计过程，merge 函数实现了合并过程。函数的返回值为有序数组和逆序对个数之和。