输入数组,0 1 2表示三个车型,对这个数组进行排序,时间复杂度n空间复杂度1
时间: 2024-02-22 18:01:49 浏览: 22
这里可以使用荷兰国旗问题的解法。
我们可以使用三个指针,将数组分为三部分:小于1的部分、等于1的部分、大于1的部分。初始时,我们将三个指针都指向数组的起始位置。
然后,我们遍历数组,如果当前元素为0,就将其与小于1的部分的下一个元素交换,并将小于1的指针和当前指针都向右移动一位;如果当前元素为1,就将当前指针向右移动一位;如果当前元素为2,就将其与大于1的部分的前一个元素交换,并将大于1的指针向左移动一位。直到遍历完整个数组,就可以得到一个按照0、1、2排序的数组。
这种算法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。下面是具体的代码实现:
```
void sortColors(int* nums, int numsSize){
int i = 0, left = 0, right = numsSize - 1;
while (i <= right) {
if (nums[i] == 0) {
swap(nums[i], nums[left]);
i++;
left++;
} else if (nums[i] == 1) {
i++;
} else {
swap(nums[i], nums[right]);
right--;
}
}
}
```
其中,swap函数用于交换数组中的两个元素。
相关问题
快速排序 空间复杂度
快速排序是一种高效的排序算法,它的平均和最好的时间复杂度是 O(n log n),空间复杂度主要取决于实现方式。在原地(in-place)的快速排序中,由于不需要额外的存储空间来交换元素,所以其空间复杂度为 O(log n)。这是因为每一次递归调用都会使用栈,而递归深度最多是 log_2(n),每层递归大约需要常数个额外的栈帧。
然而,如果我们考虑使用额外数组进行快速排序的改进版本,称为三路快排(Three-way Quick Sort),它可以在某些特定情况下进一步减少不必要的比较,这时空间复杂度可能会达到 O(n)。这种情况下,虽然空间利用更有效率,但并不是标准快速排序的典型情况。
因此,通常讨论的快速排序空间复杂度是原地版本的 O(log n)。
对于给定的 n 个元素的数组a[0:n-1],要求从中找出第 k 小的元素
这个问题的解决方案可以使用快速选择(Quickselect)算法来解决。首先我们需要使用快速排序的思路选定一个元素作为基准值(选择 pivot),将数组中比这个基准值小的元素放在左边,比基准值大的元素放在右边。然后比较基准值所在的位置(即左边元素的个数)和 k 的大小关系,分三种情况讨论:
1. 如果基准值所在位置等于 k,就找到了第 k 小的元素,返回基准值。
2. 如果基准值所在位置小于 k,说明第 k 小的元素在右边,就对右边的数组进行递归查找。
3. 如果基准值所在位置大于 k,说明第 k 小的元素在左边,就对左边的数组进行递归查找。
重复以上步骤直到找到第 k 小的元素。
快速选择算法时间复杂度为 O(n),与快速排序类似,但是快速选择只需要递归一个子数组,因此空间复杂度为 O(logn),比快速排序更优秀。
注意:这个问题通常需要在算法竞赛或者系统设计面试中使用的一道经典问题,非常值得掌握。