最长下降子序列c++实现代码

时间: 2023-11-12 21:05:35 浏览: 41
以下是最长下降子序列的 C 语言实现代码: ``` #include <stdio.h> int LDS(int arr[], int n) { int lds[n]; lds[0] = 1; for (int i = 1; i < n; ++i) { lds[i] = 1; for (int j = 0; j < i; ++j) { if (arr[i] < arr[j] && lds[i] < lds[j] + 1) { lds[i] = lds[j] + 1; } } } int max = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { if (lds[i] > max) { max = lds[i]; } } return max; } int main() { int arr[] = {15, 27, 14, 38, 63, 55, 46, 65, 85, 27}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); printf("最长下降子序列的长度为:%d", LDS(arr, n)); return 0; } ``` 该程序的输出为:最长下降子序列的长度为:4
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最长公共子序列C++代码实现

以下是最长公共子序列的 C++ 代码实现: ```cpp #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int lcs(string X, string Y, int m, int n) { int L[m+1][n+1]; for (int i=0; i<=m; i++) { for (int j=0; j<=n; j++) { if (i == 0 || j == 0) L[i][j] = 0; else if (X[i-1] == Y[j-1]) L[i][j] = L[i-1][j-1] + 1; else L[i][j] = max(L[i-1][j], L[i][j-1]); } } return L[m][n]; } int main() { string X = "AGGTAB"; string Y = "GXTXAYB"; int m = X.length(); int n = Y.length(); cout << "Length of LCS is: " << lcs(X, Y, m, n) << endl; return 0; } ``` 输出结果为: ``` Length of LCS is: 4 ``` 其中,L[m+1][n+1]表示长度为 m 和 n 的两个字符串的最长公共子序列的长度,X[i-1]表示第一个字符串 X 的第 i 个字符,Y[j-1]表示第二个字符串 Y 的第 j 个字符。

最长公共子序列问题C++代码实现

以下是最长公共子序列问题的 C++ 代码实现: ```cpp #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; int LCS(string str1, string str2, int m, int n) { int dp[m + 1][n + 1]; for (int i = 0; i <= m; i++) { for (int j = 0; j <= n; j++) { if (i == 0 || j == 0) { dp[i][j] = 0; } else if (str1[i - 1] == str2[j - 1]) { dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1; } else { dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]); } } } return dp[m][n]; } int main() { string str1 = "AGGTAB"; string str2 = "GXTXAYB"; int m = str1.size(); int n = str2.size(); cout << "Length of LCS: " << LCS(str1, str2, m, n) << endl; return 0; } ``` 在这个实现中,我们定义一个二维数组 `dp` 来存储最长公共子序列的长度。我们使用动态规划来解决问题。对于每个字符 `str1[i-1]` 和 `str2[j-1]`,我们可以有两种选择: 1. 如果它们相等,则它们一定属于最长公共子序列,因此我们将它们添加到最长公共子序列中,并将长度加一。此时,我们需要在 `str1[0:i-2]` 和 `str2[0:j-2]` 中找到最长公共子序列。 2. 如果它们不相等,则它们不能同时出现在最长公共子序列中。这意味着我们需要找到 `str1[0:i-2]` 和 `str2[0:j-1]` 或 `str1[0:i-1]` 和 `str2[0:j-2]` 中的最长公共子序列。 我们使用 `dp[i][j]` 存储 `str1[0:i-1]` 和 `str2[0:j-1]` 的最长公共子序列的长度。我们可以通过填充 `dp` 数组来计算最长公共子序列的长度。具体来说,对于任意 `i` 和 `j`,如果 `str1[i-1]` 和 `str2[j-1]` 相等,则 `dp[i][j]` 等于 `dp[i-1][j-1] + 1`,否则 `dp[i][j]` 等于 `max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])`。最终,我们将返回 `dp[m][n]`,其中 `m` 和 `n` 是 `str1` 和 `str2` 的长度。

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