最长递增子序列c++
时间: 2023-10-18 13:59:57 浏览: 49
最长递增子序列是一个常见的问题,可以使用动态规划来解决。以下是一个使用 C++ 实现的示例代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int longestIncreasingSubsequence(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
if (n == 0) {
return 0;
}
vector<int> dp(n, 1); // dp[i]表示以nums[i]结尾的最长递增子序列长度
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[i] > nums[j]) {
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
}
}
}
int longest = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
longest = max(longest, dp[i]);
}
return longest;
}
int main() {
vector<int> nums = {10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18};
cout << "最长递增子序列的长度为:" << longestIncreasingSubsequence(nums) << endl;
return 0;
}
```
运行结果:
```
最长递增子序列的长度为:4
```
以上代码使用动态规划的思想,时间复杂度为 O(n^2),其中 n 是序列的长度。通过填充一个辅助数组 dp,每个元素 dp[i] 表示以第 i 个数字结尾的最长递增子序列的长度。然后遍历整个数组,更新 dp[i] 的值,最后返回 dp 数组中的最大值即为最长递增子序列的长度。