Lagrange插值法Matlab

Lagrange插值法是一种常用的数值分析方法，用于在已知的数据点上估计未知点的值。Matlab中可以使用polyfit函数和polyval函数来实现Lagrange插值法。

以下是一个简单的Matlab代码示例，用于计算给定数据点的Lagrange插值多项式，并在图形界面上显示结果：

% 输入数据点
x = [1 2 3 4];
y = [2 3 5 7];

% 计算Lagrange插值多项式
p = polyfit(x, y, length(x)-1);
xx = linspace(min(x), max(x), 100);
yy = polyval(p, xx);

% 显示结果
plot(x, y, 'o', xx, yy);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Lagrange Interpolation');

在这个示例中，我们首先定义了输入的数据点x和y。然后，我们使用polyfit函数来计算Lagrange插值多项式的系数。polyfit函数的第一个参数是x，第二个参数是y，第三个参数是多项式的阶数（本例中为3，因为有4个数据点）。计算出多项式系数后，我们使用polyval函数在一系列插值点上计算插值多项式的值，并使用plot函数将输入数据点和插值多项式显示在同一张图上。最后，我们添加了一些标签和标题来说明图形的含义。