请给我一个迭代法求解非线性方程的matlab代码
时间: 2024-05-10 13:14:10 浏览: 13
当然可以,以下是一个用牛顿迭代法求解非线性方程的 Matlab 代码示例:
```matlab
function [x,fval,exitflag,output] = myfsolve(fun,x0,options,varargin)
% 使用牛顿迭代法解非线性方程
% fun:非线性方程组函数句柄
% x0:初始值
% options:可选参数
% varargin:fun的其他参数
% x:方程组的解
% fval:解的函数值
% exitflag:退出标志
% output:输出信息
% 设置默认值
if nargin < 3 || isempty(options)
options = optimset('Display','iter');
end
% 牛顿迭代法求解
tolFun = optimget(options,'TolFun',1e-6);
maxIter = optimget(options,'MaxIter',100);
x = x0(:);
fval = fun(x,varargin{:});
for k = 1:maxIter
% 计算雅可比矩阵
J = myjacobian(fun,x,varargin{:});
% 计算方程组的解
dx = -J\fval(:);
x = x + dx;
fval = fun(x,varargin{:});
% 检查是否已达到容差
if norm(fval) < tolFun
exitflag = 1;
output.iterations = k;
output.message = '已收敛';
return;
end
end
% 迭代次数超过最大值
exitflag = 0;
output.iterations = maxIter;
output.message = '已达到最大迭代次数';
end
function J = myjacobian(fun,x,varargin)
% 计算雅可比矩阵
n = numel(x);
f = fun(x,varargin{:});
J = zeros(numel(f),n);
for k = 1:n
xk = x(k);
h = eps^(1/3)*max(abs(xk),1e-2);
x(k) = xk + h*1i;
J(:,k) = imag(fun(x,varargin{:}))/h;
x(k) = xk;
end
end
```
使用示例:
```matlab
% 定义非线性方程组函数
fun = @(x) [x(1)^2 + x(2)^2 - 1; x(1)^3 - x(2)];
% 求解方程组
x0 = [1;1];
options = optimset('Display','iter');
[x,fval,exitflag,output] = myfsolve(fun,x0,options);
```
这个例子中,我们定义了一个非线性方程组函数 `fun`,求解方程组的初始值为 `[1;1]`,并设置了最大迭代次数为 100。函数 `myfsolve` 会自动使用牛顿迭代法来求解方程组,并返回解 `x`,解的函数值 `fval`,退出标志 `exitflag`,以及输出信息 `output`。
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)