最小公倍数 , 公约数 是什么意思
时间: 2023-08-23 14:59:01 浏览: 33
最小公倍数(LCM,Least Common Multiple)是指能够被两个或多个整数同时整除的最小正整数。例如,2和3的最小公倍数是6,因为6能够被2和3同时整除,而其他小于6的正整数不能同时被2和3整除。
公约数(GCD,Greatest Common Divisor)是指能够同时整除两个或多个整数的最大正整数。例如,8和12的最大公约数是4,因为4能够同时整除8和12,而其他大于4的正整数不能同时整除8和12。
最小公倍数和公约数常常一起使用。它们在数学和计算中有广泛的应用,例如在分数的化简、分数的加减乘除运算、线性方程组的求解等。
相关问题
c++最小公倍数最大公约数
以下是C++中求最小公倍数和最大公约数的代码示例:
1. 求最小公倍数:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
long long a, b, r;
cin >> a >> b;
long long m = a, n = b;
while (a % b != 0) {
r = a % b;
a = b;
b = r;
}
cout << m * n / b << endl;
return 0;
}
```
2. 求最大公约数:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int a, b, r;
cin >> a >> b;
while (a % b != 0) {
r = a % b;
a = b;
b = r;
}
cout << b << endl;
return 0;
}
```
c++求最小公倍数最大公约数代码
根据你提供的引用内容,我了解到你想了解C++求最小公倍数和最大公约数的代码。下面是代码实现和解释:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a; }
return gcd(b, a % b);
}
// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
return a * b / gcd(a, b);
}
int main() {
int a = 12, b = 18;
cout << "最大公约数:" << gcd(a, b) << endl;
cout << "最小公倍数:" << lcm(a, b) << endl;
return 0;
}
```
上述代码中,我们定义了两个函数`gcd`和`lcm`,分别用于求最大公约数和最小公倍数。其中,`gcd`函数使用了递归的方式实现,当`b`为0时,返回`a`,否则返回`gcd(b, a % b)`。`lcm`函数则直接使用公式`a * b / gcd(a, b)`计算最小公倍数。
在`main`函数中,我们定义了两个整型变量`a`和`b`,并输出了它们的最大公约数和最小公倍数。