计算最大公约数 最小公倍数
时间: 2023-11-17 14:01:44 浏览: 44
计算最大公约数和最小公倍数是数学中的基本问题,Python也提供了多种方法来解决这些问题。其中,求最大公约数可以使用辗转相除法,而求最小公倍数可以使用递归算法。
1. 求最大公约数:
- 辗转相除法是一种求最大公约数的常用方法,其基本思想是用较大数除以较小数,再用余数去除除数,如此反复,直到余数为0为止。最后的除数就是这两个数的最大公约数。
- Python代码实现:
```python
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
```
2. 求最小公倍数:
- 最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中,最小的一个公共倍数。可以通过先求出最大公约数,然后用两数之积除以最大公约数得到最小公倍数。
- Python代码实现:
```python
def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)
```
相关问题
c计算最大公约数 最小公倍数
最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个,而最小公倍数是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。计算最大公约数和最小公倍数的方法有多种,以下是两种常见的方法:
1.辗转相除法:用较大数除以较小数,再用余数去除较小数,直到余数为0为止,此时较小数即为最大公约数,最小公倍数为两数之积除以最大公约数。
2.最大公约数和最小公倍数的关系:已知两个数a,b,最大公约数是c,则最小公倍数是a*b/c。因此,可以先求出最大公约数,再用两数之积除以最大公约数即可得到最小公倍数。
计算最大公约数和最小公倍数
以下是Python中计算最大公约数和最小公倍数的方法:
1.计算最大公约数
```python
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
```
2.计算最小公倍数
```python
def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)
```
其中,gcd函数使用了递归的方法,如果b等于0,则返回a,否则返回gcd(b, a%b)。lcm函数则是通过先计算出a和b的最大公约数,然后用a*b除以最大公约数得到最小公倍数。
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