假设风速为6m/s，无人机接近目标时的飞行高度为800m、飞行速度为300km/h，爆炸物的发射速度为600km/h（相对于无人机的速度）。要求发射爆炸物时无人机与目标的距离在1000 m-3000 m之间，且无人机的高度不低于300m，请给出无人机击中目标的发射策略。

根据题目中的条件，我们可以计算出无人机与目标之间的相对速度为：

$V_{rel}$ = $V_{uav}$ - $V_{target}$ = 300 km/h - 600 km/h = -300 km/h = -83.33 m/s

为了让无人机在距离目标1000 m-3000 m并且高度不低于300 m的范围内发射爆炸物，我们可以通过控制无人机的飞行速度和高度来实现。具体的发射策略如下：

1. 当无人机距离目标小于1000 m时，无人机应该向上爬升，以保持高度不低于300 m，并且减慢飞行速度，使无人机与目标之间的距离增加。

2. 当无人机距离目标达到1000 m-3000 m的范围内时，无人机应该维持一定的高度和速度，以保持与目标的相对距离。

3. 当无人机距离目标大于3000 m时，无人机可以开始向目标靠近，并加速以增加与目标之间的相对速度。

4. 当无人机距离目标小于1000 m时，无人机应该停止向前飞行，并发射爆炸物，以确保无人机和爆炸物能够击中目标。

需要注意的是，由于爆炸物的发射速度是相对于无人机的速度，因此无人机需要将其飞行速度和方向考虑在内，以确保爆炸物能够准确地击中目标。同时，无人机也需要考虑风速对其飞行的影响，以便调整飞行姿态和速度，以保证发射的准确性。

相关问题

（2）假设风速为6m/s，无人机接近目标时的飞行高度为800m、飞行速度为300km/h，爆炸物的发射速度为600km/h（相对于无人机的速度）。要求发射爆炸物时无人机与目标的距离在1000 m-3000 m之间，且无人机的高度不低于300m，请给出无人机击中目标的发射策略。

首先，我们需要计算无人机在发射爆炸物前需要飞行的距离。由于无人机的飞行速度为300km/h，即83.33m/s，所以无人机在发射前需要飞行的时间为：

t = (1000m+3000m)/2 / 83.33m/s = 36s

在这36秒内，无人机将飞行：

d = 83.33m/s * 36s = 3000m

因此，无人机需要在距离目标3000m的位置开始发射爆炸物。

接下来，我们需要计算发射爆炸物的时间。由于爆炸物的发射速度为600km/h，即166.67m/s，所以爆炸物在发射后需要的时间为：

t' = 1000m / 166.67m/s = 6s

因此，无人机需要在距离目标1000m的位置开始发射爆炸物，发射时刻为飞行时间36s + 发射时间6s = 42s。

最后，我们需要考虑无人机的高度。由于无人机的飞行高度为800m，而要求无人机的高度不低于300m，因此无人机在飞行过程中需要逐渐降低高度。我们可以将无人机的高度分为三段：

- 飞行前18秒，无人机维持飞行高度800m不变；
- 接下来的12秒，无人机逐渐降低高度，直到降低到500m；
- 最后的6秒，无人机在保持水平飞行的同时，逐渐降低高度，直到发射爆炸物时达到300m。

在以上策略下，无人机可以在距离目标1000m-3000m之间发射爆炸物，并且高度不低于300m，以确保安全。

问题2：无人机不仅能定点投放物资，而且还可以通过安装在无人机前端的发射筒发射爆炸物疏通河道。其大致过程是：无人机首先水平飞行接近障碍物所处区域，然后俯冲找准时机发射爆炸物，发射结束后无人机随即拉升飞走。现有一处河流被冰块堆积阻断，需要用无人机发射爆炸物（爆炸物为球形，半径8cm，重量5kg）对目标进行爆破。假设无人机的初始点到目标的水平距离为10000m。受环境影响，无人机必须俯冲发射，并且发射方向与无人机的飞行方向一致。 （1）建立数学模型，给出无人机发射距离（发射点与目标的直线距离）与无人机的飞行高度、飞行速度、俯冲角度及发射速度等因素之间的关系。 （2）假设风速为6m/s，无人机接近目标时的飞行高度为800m、飞行速度为300km/h，爆炸物的发射速度为600km/h（相对于无人机的速度）。要求发射爆炸物时无人机与目标的距离在1000 m-3000 m之间，且无人机的高度不低于300m，请给出无人机击中目标的发射策略。

首先，我们可以根据物理学公式计算出爆炸物从发射点到目标点所需的时间T和发射时的发射角度θ，然后根据无人机的速度和发射角度计算出无人机俯冲的距离，从而得出无人机发射距离。公式如下：

T = 2 * sqrt(R / g)
θ = arcsin((g * R) / (v^2))
x = (v^2 / g) * sin(2θ)

其中，R为目标点距离发射点的水平距离，g为重力加速度，v为爆炸物相对于无人机的发射速度，x为无人机俯冲的距离。

根据题目的内容，我们可以得到以下数据：

R = 10000m
h = 800m
v_uav = 300km/h = 83.33m/s
v_exp = 600km/h = 166.67m/s
w = 6m/s
r_exp = 8cm
m_exp = 5kg

由于无人机的高度不能低于300m，我们可以先计算出无人机的俯冲角度，再根据发射距离和俯冲角度计算出无人机的俯冲高度。假设无人机的俯冲角度为α，则有：

sinα = (h - 300) / R
x = R * cosα
y = R * sinα + 300

其中，y为无人机的俯冲高度。

接下来，我们可以根据上面的公式计算出发射时的角度θ和时间T，然后计算出无人机飞行的距离和时间。假设无人机的飞行角度为β，则有：

sinβ = y / (R - x)
cosβ = sqrt(1 - sin^2β)
t_uav = (R - x) / (v_uav * cosβ)
d_uav = v_uav * sinβ * t_uav

其中，t_uav为无人机飞行的时间，d_uav为无人机飞行的距离。

考虑到风速的影响，我们需要计算无人机和爆炸物相对于地面的速度，即：

v_rel = sqrt((v_uav * cosβ - w)^2 + (v_uav * sinβ - v_exp)^2)

根据无人机和爆炸物相对于地面的速度和爆炸物的尺寸，我们可以计算出爆炸物到达目标点所需的时间T_exp，以及无人机和爆炸物到达目标点的距离d_exp。假设爆炸物到达目标点的角度为γ，则有：

T_exp = (R - x) / v_rel
sinγ = (h - r_exp) / (R - x)
cosγ = sqrt(1 - sin^2γ)
d_exp = v_rel * sinγ * T_exp

最后，我们需要根据无人机和爆炸物到达目标点的距离d_exp来调整发射角度θ和速度v_exp，使得无人机和爆炸物到达目标点的距离在1000 m-3000 m之间。具体来说，我们可以采用二分法的思想，不断调整发射角度和速度，直到无人机和爆炸物到达目标点的距离在1000 m-3000 m之间为止。

综上所述，无人机击中目标的发射策略如下：

1. 计算无人机的俯冲角度α，俯冲高度y，发射距离x和时间T。
2. 计算无人机的飞行角度β，飞行距离d_uav和时间t_uav。
3. 计算无人机和爆炸物相对于地面的速度v_rel。
4. 计算爆炸物到达目标点的时间T_exp和距离d_exp。
5. 根据无人机和爆炸物到达目标点的距离d_exp，调整发射角度θ和速度v_exp，使得无人机和爆炸物到达目标点的距离在1000 m-3000 m之间。
6. 发射爆炸物，完成任务。