一个采用直接映射方式的Cache由512个行/块组成。主存包含4K个块，每块128个字节。画出主存地址格式，并计算各段的位数。

根据您提供的信息，主存地址格式可以用如下图表示：| 位数 | 0-7 | 8-11 | 12-17 | 18-31 |
| -------- | ---- | ---- | ----- | ----- |
| 名称 | 块号 | 行号 | 字号 | 字节号 |
| 段长度（位） | 8 | 4 | 6 | 14 |因此，各段的位数分别为8位、4位、6位和14位。

相关问题

假定主存地址为32位，按字节编址，主存和Cache之间采用直接映射方式，主存块大小为4个字，每字32位，采用回写(Write Back)方式，则能存放4K字数据的Cache的总容量至少是多少位

一个字为32位，主存块大小为4个字，即一个块大小为4*32=128位，4K字数据的总块数为4K/4=2^20/2^2=2^18个块。由于采用直接映射方式，所以Cache的总块数为2^12个块。

因此，一个4K字数据的Cache总容量为：

2^12 x 128 x 2^6 = 2^18 x 2^6 = 2^24字节

将2^24字节转换为位数的形式，得到：

2^24 x 8 = 2^27 bits

因此，能存放4K字数据的Cache的总容量至少是27位。

假设一台计算机的主存大小为1MB，其字长为1Byte，每个数据块包含16Byte。已知该计算机的高速缓存Cache大小为64kB,求： 1.对于主存单元地址为F0010, 01234, 和C1D9E，采用直接关联映射方法，分别写出其相应的主存组号，组内块序号和块内字节序号； 2.直接关联映射方式下，请给出映射到缓存cache同一块的任意两个不同主存地址； 3.采用全关联映射方式，给出主存地址为F0010 和 C1D9E的主存块号和块内字节序号 4.采用两路组关联映射方式，给出主存地址为F0010 和 C1D9E的主存组号、组内块序号和块内字节序号

1. 对于主存单元地址为F0010, 01234, 和C1D9E，采用直接关联映射方法，分别写出其相应的主存组号，组内块序号和块内字节序号；

假设主存中有1024个块，每个块16Byte，那么主存中一共有16kByte。

通过直接关联映射方法，我们可以将主存地址划分为两部分：组号和块内地址。假设我们采用的是4个块一组的方式，那么主存一共有1024/4=256个组，每个组包含4个块。

对于主存单元地址F0010，其二进制表示为1111 0000 0000 0001 0000，其中前10位表示组号，后6位表示块内字节序号。因为采用4个块一组的方式，所以组号的二进制表示为1111 0000 00，即240，块内字节序号的二进制表示为0001 0000，即16。因此，主存单元地址F0010所在的组号为240，组内块序号为0，块内字节序号为16。

同理，对于主存单元地址01234，其二进制表示为0000 0001 0010 0011 0100，其中前10位表示组号，后6位表示块内字节序号。因为采用4个块一组的方式，所以组号的二进制表示为0000 0001 00，即36，块内字节序号的二进制表示为0010 0011 0100，即308。因此，主存单元地址01234所在的组号为36，组内块序号为1，块内字节序号为12。

对于主存单元地址C1D9E，其二进制表示为1100 0001 1101 1001 1110，其中前10位表示组号，后6位表示块内字节序号。因为采用4个块一组的方式，所以组号的二进制表示为1100 0001 11，即449，块内字节序号的二进制表示为1011 1001 1110，即2878。因此，主存单元地址C1D9E所在的组号为449，组内块序号为2，块内字节序号为14。

2. 直接关联映射方式下，请给出映射到缓存cache同一块的任意两个不同主存地址；

对于采用直接关联映射方式的缓存，它的大小为64kB，共有64k/16=4k个块，每个块大小为16Byte。我们可以将主存地址中的组号与缓存地址中的组号进行映射，得到缓存中的块号。

假设我们采用的是4个块一组的方式，那么主存中有256个组，缓存中也有256个块，每4个块映射到缓存中的一个块。因此，主存中组号为i的块映射到缓存中的块号为i mod 64。

因此，任意两个不同主存地址映射到缓存同一块的条件是：它们的组号模64相同。

3. 采用全关联映射方式，给出主存地址为F0010 和 C1D9E的主存块号和块内字节序号

对于全关联映射方式，缓存中的每个块都能够映射到主存中的任意一个块。因此，在全关联映射方式下，主存地址与缓存地址之间没有直接的对应关系，需要通过一些算法来决定缓存中哪些块应该被替换出去，哪些块应该被保留。

因此，给定主存地址为F0010和C1D9E，无法直接确定它们所对应的缓存块号和块内字节序号。

4. 采用两路组关联映射方式，给出主存地址为F0010和C1D9E的主存组号、组内块序号和块内字节序号

对于两路组关联映射方式，主存地址被分成两部分：组号和块内地址。每个组中有两个块，每个块包含16Byte。

我们可以将主存地址中的组号分成两个部分，一部分映射到第一个组，另一部分映射到第二个组。具体地，假设主存中有1024个块，每个块16Byte，那么主存中一共有16kByte。

对于主存单元地址F0010，其二进制表示为1111 0000 0000 0001 0000，其中前10位表示组号，后6位表示块内字节序号。因为采用两路组关联映射方式，所以主存中一共有512个组，每个组包含2个块。

我们将主存地址中的前5位（即1111 0）映射到第一个组，后5位（即0000 0000 01）映射到第二个组。因此，主存单元地址F0010映射到主存组号240和16。其中，主存组号240属于第一个组，主存中该组的第0个块映射到缓存中的第0个块，主存中的块内字节序号16映射到缓存块内的字节序号0。

同理，对于主存单元地址C1D9E，其二进制表示为1100 0001 1101 1001 1110，其中前10位表示组号，后6位表示块内字节序号。因为采用两路组关联映射方式，所以主存中一共有512个组，每个组包含2个块。

我们将主存地址中的前5位（即1100 0）映射到第一个组，后5位（即0001 1101 1001 1110）映射到第二个组。因此，主存单元地址C1D9E映射到主存组号449和14。其中，主存组号449属于第二个组，主存中该组的第1个块映射到缓存中的第1个块，主存中的块内字节序号14映射到缓存块内的字节序号14。