求a, b的最小公倍数

求两个数a和b的最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）通常有几种常见的算法：

1. **短除法**：将两数分解成质因数的乘积，找出各自所有的最大质因数，并将其相乘，得到的就是它们的最小公倍数。

- 将a和b都分解成质因数的形式，例如：\( a = p_1^{e_1} \times p_2^{e_2} \times ... \)，\( b = q_1^{f_1} \times q_2^{f_2} \times ... \)，其中\( p_i, q_j \)是质数，\( e_i, f_j \)是非负指数。
- 最小公倍数就是每个质因数的最大指数次幂的乘积，即 \( \text{LCM}(a, b) = p_1^{\max(e_1, f_1)} \times p_2^{\max(e_2, f_2)} \times ... \times q_i^{\max(e_i, f_i)} \times ... \)

2. **辗转相除法（欧几里得算法）**：利用辗转相除定理，通过不断做除法和取余运算，直到余数为零。此时，前一个除数就是两个数的最大公约数，而原来的被除数则是原来两个数的最小公倍数。

3. **使用现成库函数**：许多编程语言都有内置的数学库函数可以直接计算最小公倍数，比如Python的math.gcd()和lcm()函数。

如果你需要编写代码实现这个功能，下面是一个Python的例子：

import math

def lcm(a, b):
    return abs(a * b) // math.gcd(a, b)

# 示例
a = int(input("请输入第一个数: "))
b = int(input("请输入第二个数: "))
print(f"{a}和{b}的最小公倍数是: {lcm(a, b)}")

在这段代码中，`math.gcd()`函数用于计算最大公约数，最后通过公式计算最小公倍数。