写一个从程序:正整数A和正整数B 的最小公倍数是指 能被A和B整除的最小的正整数值,设计一个算法,求输入A和B的最小公倍数。 数据范围:1≤a,b≤100000 输入描述:输入两个正整数A和B。 输出描述:输出A和B的最小公倍数。
时间: 2024-02-25 08:58:51 浏览: 35
好的,这是一个求最小公倍数的算法,我们可以使用辗转相除法来实现:
```python
def gcd(a, b):
return a if b == 0 else gcd(b, a % b)
a, b = map(int, input().split())
lcm = a * b // gcd(a, b)
print(lcm)
```
首先我们定义一个求最大公约数的函数gcd,然后通过a * b // gcd(a, b)来求得最小公倍数lcm,最后输出即可。
因为输入数据范围比较小,所以这个算法的时间复杂度是O(logAB)。
相关问题
python解决正整数A和正整数B 的最小公倍数是指 能被A和B整除的最小的正整数值,设计一个算法,求输入A和B的最小公倍数。
可以使用以下算法来求解两个正整数 A 和 B 的最小公倍数:
1. 计算 A 和 B 的最大公约数 GCD。
2. 最小公倍数 LCM = A * B / GCD。
下面是 Python 代码实现:
```python
def gcd(a, b):
# 辗转相除法求最大公约数
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
def lcm(a, b):
# 最小公倍数 = A * B / 最大公约数
return a * b // gcd(a, b)
# 测试代码
a, b = 12, 18
print("最小公倍数为:", lcm(a, b)) # 输出结果为 36
```
在上面的代码中,我们先定义了一个 `gcd` 函数来求解两个正整数的最大公约数。这里使用辗转相除法来实现。接着定义了一个 `lcm` 函数,它可以根据上述算法,使用 `gcd` 函数来计算最小公倍数。最后,我们对一个测试样例进行了验证,输出了最小公倍数。
用c语言中的for循环写出一个输入两个正整数求其中最大公约数和最小公倍数的程序
下面是用C语言中的for循环写出的一个求两个正整数的最大公约数和最小公倍数的程序:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int num1, num2, i, gcd, lcm;
printf("请输入两个正整数:\n");
scanf("%d %d", &num1, &num2);
// 求最大公约数
for (i = 1; i <= num1 && i <= num2; i++) {
if (num1 % i == 0 && num2 % i == 0) {
gcd = i;
}
}
// 求最小公倍数
lcm = (num1 * num2) / gcd;
printf("最大公约数为 %d,最小公倍数为 %d\n", gcd, lcm);
return 0;
}
```
程序首先要求用户输入两个正整数,然后用for循环从1到两个数中较小的数依次检查是否能同时被两个数整除,如果能,则更新最大公约数的值。最后用求得的最大公约数和两个数的乘积计算最小公倍数,最后输出最大公约数和最小公倍数的值。
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