描述 正整数A和正整数B 的最小公倍数是指 能被A和B整除的最小的正整数值,设计一个算法,求输入A和B的最小公倍数。 数据范围: 1 ≤ � , � ≤ 100000 1≤a,b≤100000 输入描述: 输入两个正整数A和B。 输出描述: 输出A和B的最小公倍数。python
时间: 2023-03-20 18:01:56 浏览: 67
以下是Python实现的算法,使用欧几里得算法(辗转相除法)来求最大公约数,然后将A和B的乘积除以最大公约数即可得到最小公倍数。
```python
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
return gcd(b, a % b)
a, b = map(int, input().split())
# 求最大公约数
g = gcd(a, b)
# 求最小公倍数
lcm = (a * b) // g
print(lcm)
```
该算法的时间复杂度为O(log min(a, b)),因为每次递归都会将其中一个参数减半,直到其中一个为0为止。因为a和b的取值范围比较小,所以该算法可以在可接受的时间内完成计算。
相关问题
python解决正整数A和正整数B 的最小公倍数是指 能被A和B整除的最小的正整数值,设计一个算法,求输入A和B的最小公倍数。
可以使用以下算法来求解两个正整数 A 和 B 的最小公倍数:
1. 计算 A 和 B 的最大公约数 GCD。
2. 最小公倍数 LCM = A * B / GCD。
下面是 Python 代码实现:
```python
def gcd(a, b):
# 辗转相除法求最大公约数
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
def lcm(a, b):
# 最小公倍数 = A * B / 最大公约数
return a * b // gcd(a, b)
# 测试代码
a, b = 12, 18
print("最小公倍数为:", lcm(a, b)) # 输出结果为 36
```
在上面的代码中,我们先定义了一个 `gcd` 函数来求解两个正整数的最大公约数。这里使用辗转相除法来实现。接着定义了一个 `lcm` 函数,它可以根据上述算法,使用 `gcd` 函数来计算最小公倍数。最后,我们对一个测试样例进行了验证,输出了最小公倍数。
写一个从程序:正整数A和正整数B 的最小公倍数是指 能被A和B整除的最小的正整数值,设计一个算法,求输入A和B的最小公倍数。 数据范围:1≤a,b≤100000 输入描述:输入两个正整数A和B。 输出描述:输出A和B的最小公倍数。
好的,这是一个求最小公倍数的算法,我们可以使用辗转相除法来实现:
```python
def gcd(a, b):
return a if b == 0 else gcd(b, a % b)
a, b = map(int, input().split())
lcm = a * b // gcd(a, b)
print(lcm)
```
首先我们定义一个求最大公约数的函数gcd,然后通过a * b // gcd(a, b)来求得最小公倍数lcm,最后输出即可。
因为输入数据范围比较小,所以这个算法的时间复杂度是O(logAB)。
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