python解决正整数A和正整数B 的最小公倍数是指 能被A和B整除的最小的正整数值,设计一个算法,求输入A和B的最小公倍数。
时间: 2023-12-03 17:44:09 浏览: 38
可以使用以下算法来求解两个正整数 A 和 B 的最小公倍数:
1. 计算 A 和 B 的最大公约数 GCD。
2. 最小公倍数 LCM = A * B / GCD。
下面是 Python 代码实现:
```python
def gcd(a, b):
# 辗转相除法求最大公约数
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
def lcm(a, b):
# 最小公倍数 = A * B / 最大公约数
return a * b // gcd(a, b)
# 测试代码
a, b = 12, 18
print("最小公倍数为:", lcm(a, b)) # 输出结果为 36
```
在上面的代码中,我们先定义了一个 `gcd` 函数来求解两个正整数的最大公约数。这里使用辗转相除法来实现。接着定义了一个 `lcm` 函数,它可以根据上述算法,使用 `gcd` 函数来计算最小公倍数。最后,我们对一个测试样例进行了验证,输出了最小公倍数。
相关问题
python输入两个正整数,求最大公约数和最小公倍数
### 回答1:
要求两个正整数的最大公约数和最小公倍数,可以采用辗转相除法。
首先,接收两个正整数的输入a和b。
然后,设定一个循环,直到b等于0为止。
在循环中,将a除以b的余数赋值给r,将b的值赋给a,将r的值赋给b。
最后,当b等于0时,a的值即为最大公约数。
最小公倍数可通过两个数的乘积除以最大公约数来计算得出。
具体的代码如下:
```python
a = int(input("请输入第一个正整数:"))
b = int(input("请输入第二个正整数:"))
def gcd(a, b):
while(b):
r = a % b
a = b
b = r
return a
def lcm(a, b):
return (a * b) // gcd(a, b)
print("最大公约数为:", gcd(a, b))
print("最小公倍数为:", lcm(a, b))
```
希望以上回答能够满足您的要求!
### 回答2:
最大公约数(GCD)是指能够同时整除两个数的最大正整数。最小公倍数(LCM)是指能够同时被两个数整除的最小正整数。
要求最大公约数,可以使用辗转相除法(欧几里得算法)来求解。首先,比较两个数的大小,将较大的数除以较小的数,得到余数。然后,将较小的数和余数再进行同样的操作,直到余数为0。此时,被除数即为最大公约数。
要求最小公倍数,可以利用最大公约数来计算。最小公倍数等于两个数的乘积除以最大公约数。
以下是使用python编写的计算最大公约数和最小公倍数的程序:
```python
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
return gcd(b, a % b)
def lcm(a, b):
return (a * b) // gcd(a, b)
a = int(input("请输入第一个正整数:"))
b = int(input("请输入第二个正整数:"))
print("最大公约数是:", gcd(a, b))
print("最小公倍数是:", lcm(a, b))
```
通过以上程序,我们可以输入两个正整数,程序会输出它们的最大公约数和最小公倍数。
### 回答3:
最大公约数(Greatest Common Divisor,简称GCD)是指能够同时整除被求两个数的最大正整数。最小公倍数(Least Common Multiple,简称LCM)是指能够同时被被求两个数整除的最小正整数。
要求两个正整数的最大公约数和最小公倍数可以使用辗转相除法进行计算。
首先,我们需要输入两个正整数a和b:
a = int(input("请输入第一个正整数:"))
b = int(input("请输入第二个正整数:"))
接下来,我们通过辗转相除法计算最大公约数和最小公倍数:
def gcd(a, b):
while b != 0:
a, b = b, a % b
return a
def lcm(a, b):
return a * b // gcd(a, b)
最后,我们输出结果:
print("最大公约数为:", gcd(a, b))
print("最小公倍数为:", lcm(a, b))
这样,通过输入两个正整数,我们就可以求得它们的最大公约数和最小公倍数了。
python用函数lcm(a,b),求两个正整数的最小公倍数。
可以使用辗转相除法求两个正整数的最大公约数,然后通过公式 lcm(a,b) = a*b/gcd(a,b) 计算最小公倍数。
代码如下:
```python
def gcd(a, b):
if b == 0:
return a
else:
return gcd(b, a % b)
def lcm(a, b):
return a*b//gcd(a,b)
# 测试
print(lcm(12, 18)) # 输出36
```
其中,`//` 表示整除运算,即得到的结果向下取整。