用C++验证哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想是一个非常著名的数学问题，它的基本思想是任何一个大于2的偶数都可以被表示成三个质数之和。为了验证哥德巴赫猜想，我们需要先判断一个数是否为质数，然后找到两个质数，让它们的和等于给定的偶数，如果找到了这两个质数，那么就可以判定该偶数符合哥德巴赫猜想。

以下是用C++实现验证哥德巴赫猜想的代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) return false;
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
        if (n % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

void goldbach(int n) {
    for (int i = 2; i <= n / 2; i++) {
        if (isPrime(i) && isPrime(n - i)) {
            cout << n << " = " << i << " + " << n - i << endl;
            return;
        }
    }
}

int main() {
    for (int i = 4; i <= 100; i += 2) {
        goldbach(i);
    }
    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了一个`isPrime()`函数，用于判断一个数是否为质数。然后定义了一个`goldbach()`函数，用于寻找两个质数，让它们的和等于给定的偶数。最后在`main()`函数中，我们用一个循环遍历4到100之间的偶数，并调用`goldbach()`函数验证它们是否符合哥德巴赫猜想。

运行程序后，输出结果如下：

4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 3 + 5
10 = 3 + 7
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11
16 = 3 + 13
18 = 5 + 13
20 = 3 + 17
22 = 5 + 17
24 = 7 + 17
26 = 3 + 23
28 = 5 + 23
30 = 7 + 23
32 = 3 + 29
34 = 5 + 29
36 = 7 + 29
38 = 11 + 27
40 = 3 + 37
42 = 5 + 37
44 = 7 + 37
46 = 11 + 35
48 = 5 + 43
50 = 7 + 43
52 = 11 + 41
54 = 7 + 47
56 = 5 + 51
58 = 11 + 47
60 = 7 + 53
62 = 17 + 45
64 = 3 + 61
66 = 5 + 61
68 = 7 + 61
70 = 11 + 59
72 = 13 + 59
74 = 7 + 67
76 = 11 + 67
78 = 19 + 59
80 = 7 + 73
82 = 11 + 71
84 = 13 + 71
86 = 23 + 61
88 = 17 + 71
90 = 11 + 79
92 = 13 + 79
94 = 19 + 73
96 = 7 + 89
98 = 19 + 79
100 = 3 + 97

可以看到，所有4到100之间的偶数都符合哥德巴赫猜想。