(2)使用经典的电路门，写出一位加法器的矩阵形式，用图片给出矩阵

一位加法器可以通过两个输入比特和一个输出比特来实现两个二进制数的加法。使用经典的电路门，可以将加法器表示为以下矩阵形式：

$$\begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}$$

其中，输入比特 $a$ 和 $b$ 分别对应矩阵的第一行和第二行，输出比特 $c$ 对应矩阵的最后一列。

下面是一个 $3 \times 3$ 的一位加法器矩阵的图片表示：


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(2)使用经典的电路门，写出一位加法器的矩阵形式

一位加法器可以通过两个输入比特和一个输出比特来实现两个二进制数的加法。使用经典的电路门，可以将加法器表示为以下矩阵形式：

$$\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$$

其中，输入比特 $a$ 和 $b$ 分别对应矩阵的第一行和第二列

(2)使用经典的电路门，画出一位加法器的电路图

以下是一位加法器的电路图，使用了经典的逻辑门实现：

      +-------+      +-------+
x ----|       |      |       |
      |       |      |       |
y ----|  XOR  |---z--|  XOR  |---+
      |       |      |       |   |
c ----|  XOR  |---c--|  AND  |---+
      |       |      |       |
      +-------+      +-------+

其中，XOR 代表异或门，AND 代表与门。输入比特为 x、y 和 c，输出比特为 z 和 c'，其中 z 表示 x 和 y 相加的结果，c' 表示进位。