import cvxpy as cp import numpy as np from scipy.optimize import minimize A=np.array([[14,16,21],[19,17,10],[10,15,12],[9,12,13]]) X=cp.Variable((4,7),integer=False) y=X[:,3:7] x=X[:,0:3] T=cp.Variable(1,integer=True) obj=lambda T:T cons={'type':'ineq','fun': lambda T,x:T*np.ones(4).reshape(4,1)-A[:,2]-x[:,2],'type':'ineq','fun': lambda x:x[:,1:3]-A[:,0:2]-x[:,0:2],'type':'ineq','fun': lambda T,x:T*y[0:3,1:4]+x[1:4,]-x[0:3,]-A[0:3,],'type':'ineq','fun': lambda T,x:T*y[0:2,2:4]+x[2:4,]-x[0:2,]-A[0:2,],'type':'ineq','fun': lambda T,x:T*y[0,3]+x[3,]-x[0,]-A[0,]} prob=minimize(obj,np.ones(4,4),constraints=cons)

时间: 2023-06-15 11:05:09 浏览: 145
这段代码有一些问题，首先是在定义约束条件时，用了多个`type`参数，应该将它们放在同一个字典中，例如： ``` cons = [ {'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*np.ones(4).reshape(4,1)-A[:,2]-x[:,2]}, {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[:,1:3]-A[:,0:2]-x[:,0:2]}, {'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*y[0:3,1:4]+x[1:4,]-x[0:3,]-A[0:3,]}, {'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*y[0:2,2:4]+x[2:4,]-x[0:2,]-A[0:2,]}, {'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*y[0,3]+x[3,]-x[0,]-A[0,]} ] ``` 另外，在调用`minimize`函数时，应该将初始值传给`x0`参数，而不是直接传给`args`参数，应该修改为： ``` prob = minimize(obj, np.ones((4, 7)), constraints=cons, options={'disp': True}) ``` 最后，由于`minimize`函数需要提供一个可行解作为初始值，因此需要先手动计算一个可行解，例如将所有变量都设置为0： ``` X_init = np.zeros((4, 7)) y_init = X_init[:, 3:7] x_init = X_init[:, 0:3] T_init = 1 ``` 完整代码如下： ``` import cvxpy as cp import numpy as np from scipy.optimize import minimize A = np.array([[14, 16, 21], [19, 17, 10], [10, 15, 12], [9, 12, 13]]) X = cp.Variable((4, 7), integer=False) y = X[:, 3:7] x = X[:, 0:3] T = cp.Variable(1, integer=True) obj = lambda T: T cons = [ {'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*np.ones(4).reshape(4,1)-A[:,2]-x[:,2]}, {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[:,1:3]-A[:,0:2]-x[:,0:2]}, {'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*y[0:3,1:4]+x[1:4,]-x[0:3,]-A[0:3,]}, {'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*y[0:2,2:4]+x[2:4,]-x[0:2,]-A[0:2,]}, {'type': 'ineq', 'fun': lambda T,x: T*y[0,3]+x[3,]-x[0,]-A[0,]} ] X_init = np.zeros((4, 7)) y_init = X_init[:, 3:7] x_init = X_init[:, 0:3] T_init = 1 prob = minimize(obj, X_init, constraints=cons, options={'disp': True}) print(prob.x) ```
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import numpy as np import random from scipy.optimize import minimize from pyeasyga import pyeasyga这段代码是什么意思

- from scipy.optimize import minimize：从SciPy库中导入最小化函数minimize，用于求解最小化问题。 - from pyeasyga import pyeasyga：从第三方库pyeasyga中导入遗传算法类pyeasyga，用于实现遗传算法...

import numpy as np from scipy.stats import norm from scipy.optimize import minimize # 添加优化模块 #样本点 X1 = -1. X2 = 2. X1 = -1. X2 = 2. #构造似然函数 def likelihood(r): coef = 1. / (2. * np.pi * np.sqrt(1. - r2)) exp_term = -0.5 * (X1_2 + X2_2 - 2*r*X1*X2) / (1.0 - r**2) return coef * np.exp(exp_term) #最大化似然函数，得到r的最大似然估计值 result = minimize(lambda x: -likelihood(x), 0.) # 优化目标函数 r_mle = result.x print("r的最大似然估计值：", r_mle)优化这段代码，并解释每行意思

from scipy.optimize import minimize # 定义两个样本点 X1 = -1. X2 = 2. # 构造似然函数 def likelihood(r): r2 = r**2 X1_2 = X1**2 X2_2 = X2**2 coef = 1. / (2. * np.pi * np.sqrt(1. - r2)) # 计算...

以下代码总是提示错误ZeroDivisionError: float division by zero，怎么解决import numpy as np from scipy.optimize import minimize_scalar # 定义似然函数 def likelihood(r): return -np.log(2 * np.pi) - 0.5 * np.log(1 - r**2) - 0.5 * (1**2 - 2 * r * 1 * 2 + 2**2)/ (1 - r**2) bounds = (0.5, 0.7) # 最大似然估计 result = minimize_scalar(lambda r: -likelihood(r),method='brent',bounds=bounds) print(result)这段代码总是提示错误

from scipy.optimize import minimize_scalar # 定义似然函数 def likelihood(r): return -np.log(2 * np.pi) - 0.5 * np.log(1 - r**2 + 1e-10) - 0.5 * (1**2 - 2 * r * 1 * 2 + 2**2)/ (1 - r**2 + 1e-10) ...

from scipy.optimize import minimize

scipy.optimize.minimize is a function that provides a unified interface for minimizing various types of functions using different optimization algorithms. It takes a function to minimize, an initial...

import numpy as np from scipy.optimize import minimize from scipy.stats import norm # 定义测试函数 def test_func(t): return np.sum(t**2 - 10 * np.cos(2 * np.pi * t) + 10) # 生成200个随机数据点 np.random.seed(42) X = np.random.uniform(low=-20, high=20, size=(200, 10)) y = np.apply_along_axis(test_func, 1, X) # 定义高斯模型 class GaussianProcess: def __init__(self, kernel, noise=1e-10): self.kernel = kernel self.noise = noise def fit(self, X, y): self.X = X self.y = y self.K = self.kernel(X, X) + self.noise * np.eye(len(X)) self.K_inv = np.linalg.inv(self.K) def predict(self, X_star): k_star = self.kernel(self.X, X_star) y_mean = k_star.T @ self.K_inv @ self.y y_var = self.kernel(X_star, X_star) - k_star.T @ self.K_inv @ k_star return y_mean, y_var # 定义高斯核函数 def rbf_kernel(X1, X2, l=1.0, sigma_f=1.0): dist = np.sum(X1**2, 1).reshape(-1, 1) + np.sum(X2**2, 1) - 2 * np.dot(X1, X2.T) return sigma_f**2 * np.exp(-0.5 / l**2 * dist) # 训练高斯模型 gp = GaussianProcess(kernel=rbf_kernel) gp.fit(X, y) # 预测新数据点 X_star = np.random.uniform(low=-20, high=20, size=(1, 10)) y_mean, y_var = gp.predict(X_star) # 计算精确值 y_true = test_func(X_star) # 输出结果 print("预测均值：", y_mean) print("预测方差：", y_var) print("精确值：", y_true) print("预测误差：", (y_true - y_mean)**2) print("预测方差是否一致：", np.isclose(y_var, gp.kernel(X_star, X_star)))

这段代码实现了使用高斯过程进行回归预测，以下是代码解释和输出结果： 1. 首先定义了测试函数 test_func，用于计算输入向量的函数值。 2. 然后生成200个随机数据点，分别作为输入向量 X，并计算对应的函数值 ...

请使用外点罚函数方法实现下面的python代码 import numpy as np from scipy.optimize import minimize def objective(x): return -x[0] - x[1] def constraint(x): return x[0]**2 + x[1]**2 - 1 def penalty_func(x,C): return objective(x) + C*(constraint(x))**2 def objective_with_penalty(x,C): return penalty_func(x, C) x0 = np.array([1,0]) C=1000 problem = {'type':'eq','fun':constraint} result = minimize(lambda x: objective_with_penalty(x, C),x0,constraints = problem) print('最优解为：',result.x) print('最优值为：',result.fun)

from scipy.optimize import minimize def objective(x): return -x[0] - x[1] def constraint(x): return x[0]**2 + x[1]**2 - 1 def penalty_func(x,C): return objective(x) + C*(max(0,constraint(x)))**2...

import numpy as np from scipy.optimize import minimize # 定义目标函数 def objective(x): return (x[0] - 2)**2 + (x[1] - 3)**2 # 定义约束条件 def constraint(x): return x[0] + x[1] - 4 # 定义拉格朗日函数 def lagrangian(x, lambda_): return objective(x) + lambda_ * max(0, constraint(x)) # 定义拉格朗日函数的梯度 def lagrangian_gradient(x, lambda_): return np.array([2 * (x[0] - 2) + lambda_, 2 * (x[1] - 3) + lambda_]) # 定义约束条件的梯度 def constraint_gradient(x): return np.array([1, 1]) # 定义初始点和初始拉格朗日乘子 x0 = np.array([0, 0]) lambda0 = 0 # 定义迭代过程记录列表 iteration_history = [] # 定义迭代回调函数 def callback(xk): iteration_history.append(xk) # 使用牛顿拉格朗日法求解优化问题 result = minimize(lagrangian, x0, args=(lambda0,), method='Newton-CG', jac=lagrangian_gradient, hessp=constraint_gradient, callback=callback) # 输出结果 print('拟合结果：') print('最优解：', result.x) print('目标函数值：', result.fun) print('约束条件：', constraint(result.x)) # 绘制迭代过程图 import matplotlib.pyplot as plt iteration_history = np.array(iteration_history) plt.plot(iteration_history[:, 0], iteration_history[:, 1], marker='o') plt.xlabel('x1') plt.ylabel('x2') plt.title('Iteration History') plt.show()

具体来说，代码中定义了目标函数、约束条件、拉格朗日函数、拉格朗日函数的梯度、约束条件的梯度等函数，并使用 minimize 函数进行求解。其中，约束条件采用了松弛法，将其转换为一个无约束优化问题。迭代过程记录在...

import numpy as np from scipy.optimize import minimize # 定义罚函数 def obj_func(x, A, b, lam):     return np.linalg.norm(A @ x - b) ** 2 + lam * np.sum(np.maximum(0, -x)) # 定义罚函数的梯度 def grad_obj_func(x, A, b, lam):     return 2 * A.T @ (A @ x - b) - lam * np.array([1 if i < 0 else 0 for i in x]) # 定义追踪函数 def basis_pursuit(A, b, lam):     n = A.shape[1]     x0 = np.zeros(n)     res = minimize(obj_func, x0, args=(A, b, lam), method='L-BFGS-B', jac=grad_obj_func)     return res.x # 测试代码 A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) b = np.array([6, 15, 24]) lam = 0.1 x = basis_pursuit(A, b, lam) print(x)

在测试代码部分，定义了一个 3x3 的系数矩阵 A 和一个长度为 3 的常数向量 b，以及一个正则化参数 lam。调用 basis_pursuit 函数，输入 A、b 和 lam，即可求解出稀疏线性方程组的解 x。最后输出 x 的值。

import numpy as npfrom scipy.optimize import minimize# 定义目标函数及其梯度def objective(x): return x[0]**2 + x[1]**2def gradient(x): return np.array([2*x[0], 2*x[1]])# 定义约束条件及其梯度def constraint1(x): return x[0]**2 - x[1]def constraint2(x): return 1 - x[0]def constraint3(x): return x[1]def constraint1_grad(x): return np.array([2*x[0], -1])def constraint2_grad(x): return np.array([-1, 0])def constraint3_grad(x): return np.array([0, 1])# 使用牛顿-拉格朗日法求解非线性规划问题def solve(): x0 = np.array([0.5, 0.5]) cons = [{'type': 'ineq', 'fun': constraint1, 'jac': constraint1_grad}, {'type': 'ineq', 'fun': constraint2, 'jac': constraint2_grad}, {'type': 'ineq', 'fun': constraint3, 'jac': constraint3_grad}] res = minimize(objective, x0, method='SLSQP', jac=gradient, constraints=cons) return res# 打印结果res = solve()print(res)

然后使用SciPy库中的minimize函数来求解该问题，其中method参数为'SLSQP'表示使用序列最小优化算法（Sequential Least SQuares Programming）来解决问题。最后打印出结果，即优化后的变量值和目标函数值。

from scipy import optimize as opt import numpy as np from scipy.optimize import minimize # 目标函数 def objective(x): return x[0] ** 2 + x[1] ** 2 + x[2] ** 2 + 8 # 约束条件 def constraint1(x): return x[0] ** 2 - x[1] + x[2] ** 2 # 不等约束 def constraint2(x): return -(x[0] + x[1] ** 2 + x[2] ** 2 - 20) # 不等约束 def constraint3(x): return -x[0] - x[1] ** 2 + 2 def constraint4(x): return x[1] + 2 * x[2] ** 2 - 3 # 不等约束 # 边界约束 b = (0.0, None) bnds = (b, b, b) con1 = {'type': 'ineq', 'fun': constraint1} con2 = {'type': 'ineq', 'fun': constraint2} con3 = {'type': 'eq', 'fun': constraint3} con4 = {'type': 'eq', 'fun': constraint4} cons = ([con1, con2, con3, con4]) # 4个约束条件 x0 = np.array([0, 0, 0]) # 计算 solution = minimize(objective, x0, method='SLSQP', bounds=bnds, constraints=cons) x = solution.x print('目标值: ' + str(objective(x))) print('答案为') print('x1 = ' + str(x[0])) print('x2 = ' + str(x[1])) # ---------------------------------- # 输出： # 目标值: 10.651091840572583 # 答案为 # x1 = 0.5521673412903173 # x2 = 1.203259181851855 解释一下这段代码

这段代码使用了SciPy库中的optimize模块来进行数学优化。它定义了一个目标函数objective和几个约束条件constraint1、constraint2、constraint3和constraint4。 目标函数objective是一个二次函数，它的输入是一个...

请优化下面的代码使其能够通过输入一组行权价来绘制波动率微笑曲线 import numpy as np from scipy.stats import norm from scipy.optimize import minimize import matplotlib.pyplot as plt def bs_option_price(S, K, r, q, sigma, T, option_type): d1 = (np.log(S/K) + (r - q + sigma**2/2) * T) / (sigma * np.sqrt(T)) d2 = d1 - sigma * np.sqrt(T) if option_type == 'call': Nd1 = norm.cdf(d1) Nd2 = norm.cdf(d2) option_price = S * np.exp(-q * T) * Nd1 - K * np.exp(-r * T) * Nd2 elif option_type == 'put': Nd1 = norm.cdf(-d1) Nd2 = norm.cdf(-d2) option_price = K * np.exp(-r * T) * (1 - Nd2) - S * np.exp(-q * T) * (1 - Nd1) else: raise ValueError('Invalid option type') return option_price def implied_volatility(S, K, r, q, T, option_price, option_type): obj_fun = lambda sigma: (bs_option_price(S, K, r, q, sigma, T, option_type) - option_price)**2 res = minimize(obj_fun, x0=0.2) return res.x[0] def smile_curve(S, r, q, T, option_type, strike_range, option_prices): vols = [] for K, option_price in zip(strike_range, option_prices): vol = implied_volatility(S, K, r, q, T, option_price, option_type) vols.append(vol) plt.plot(strike_range, vols) plt.xlabel('Strike') plt.ylabel('Implied Volatility') plt.title(f'{option_type.capitalize()} Implied Volatility Smile') plt.show() S = 100 r = 0.05 q = 0.02 T = 0.25 option_type = 'call' strike_range = np.linspace(80, 120, 41) option_prices = [13.05, 10.40, 7.93, 5.75, 4.00, 2.66, 1.68, 1.02, 0.58, 0.31, 0.15, 0.07, 0.03, 0.01, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.01, 0.03, 0.07, 0.14, 0.25, 0.42, 0.67, 1.00, 1.44, 2.02, 2.74, 3.60, 4.60, 5.73, 7.00, 8.39, 9.92, 11.57, 13.34, 15.24] smile_curve(S, r, q, T, option_type, strike_range, option_prices)

import numpy as np from scipy.stats import norm from scipy.optimize import root_scalar import matplotlib.pyplot as plt def bs_option_price(S, K, r, q, sigma, T, option_type): d1 = (np.log(S/K) + (r ...

请删除下面代码中的strike_range使其能够通过输入一组行权价格来绘制波动率微笑曲线import numpy as np from scipy.stats import norm from scipy.optimize import minimize import matplotlib.pyplot as plt def bs_option_price(S, K, r, q, sigma, T, option_type): d1 = (np.log(S/K) + (r - q + sigma**2/2) * T) / (sigma * np.sqrt(T)) d2 = d1 - sigma * np.sqrt(T) if option_type == 'call': Nd1 = norm.cdf(d1) Nd2 = norm.cdf(d2) option_price = S * np.exp(-q * T) * Nd1 - K * np.exp(-r * T) * Nd2 elif option_type == 'put': Nd1 = norm.cdf(-d1) Nd2 = norm.cdf(-d2) option_price = K * np.exp(-r * T) * (1 - Nd2) - S * np.exp(-q * T) * (1 - Nd1) else: raise ValueError('Invalid option type') return option_price def implied_volatility(S, K, r, q, T, option_price, option_type): obj_fun = lambda sigma: (bs_option_price(S, K, r, q, sigma, T, option_type) - option_price)**2 res = minimize(obj_fun, x0=0.2) return res.x[0] def smile_curve(S, r, q, T, option_type, strike_range, option_prices): vols = [] for K, option_price in zip(strike_range, option_prices): vol = implied_volatility(S, K, r, q, T, option_price, option_type) vols.append(vol) plt.plot(strike_range, vols) plt.xlabel('Strike') plt.ylabel('Implied Volatility') plt.title(f'{option_type.capitalize()} Implied Volatility Smile') plt.show() S = 100 r = 0.05 q = 0.02 T = 0.25 option_type = 'call' strike_range = np.linspace(80, 120, 41) option_prices = [13.05, 10.40, 7.93, 5.75, 4.00, 2.66, 1.68, 1.02, 0.58, 0.31, 0.15, 0.07, 0.03, 0.01, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.01, 0.03, 0.07, 0.14, 0.25, 0.42, 0.67, 1.00, 1.44, 2.02, 2.74, 3.60, 4.60, 5.73, 7.00, 8.39, 9.92, 11.57, 13.34, 15.24] smile_curve(S, r, q, T, option_type, strike_range, option_prices)

from scipy.optimize import minimize import matplotlib.pyplot as plt def bs_option_price(S, K, r, q, sigma, T, option_type): d1 = (np.log(S/K) + (r - q + sigma**2/2) * T) / (sigma * np.sqrt(T)) d2...

import numpy as np from scipy.optimize import minimize # 定义目标函数 def objective(x): return 2*(x[0]**2)+2*(x[1]**2)-2*x[0]*x[1]-4*x[0]-6*x[1] # 定义目标函数的梯度 def gradient(x): return np.array([4*x[0]-2*x[1]-4, 4*x[0]-2*x[1]-6]) # 定义约束条件 def constraint1(x): return -x[0] - x[1] +2 def constraint2(x): return -x[0] - x[1] - 5 # 定义初始点 x0 = np.array([0, 0]) # 定义约束条件字典 constraints = [{'type': 'ineq', 'fun': constraint1}, {'type': 'ineq', 'fun': constraint2}] # 定义迭代过程记录列表 iteration_history = [] # 定义迭代回调函数 def callback(xk): iteration_history.append(xk) # 使用梯度投影法求解优化问题 result = minimize(objective, x0, method='COBYLA', jac=gradient, constraints=constraints, callback=callback, options={'maxiter': 100}) # 输出结果 print('拟合结果：') print('最优解：', result.x) print('目标函数值：', result.fun) print('约束条件1：', constraint1(result.x)) print('约束条件2：', constraint2(result.x)) # 绘制迭代过程图 import matplotlib.pyplot as plt iteration_history = np.array(iteration_history) plt.plot(iteration_history[:, 0], iteration_history[:, 1], marker='o') plt.xlabel('x1') plt.ylabel('x2') plt.title('Iteration History') plt.show()以上代码出现IndexError: too many indices for array: array is 1-dimensional, but 2 were indexed报错该如何解决

这个错误可能是由于在迭代回调函数中使用 np.array() 将单个数字转换为数组所致。在这种情况下，可以使用 np.append() 函数将单个数字添加到数组中。以下是修改回调函数的示例代码： def callback(xk): ...

把下面的代码转成C++实现import numpy as np from scipy.optimize import leastsq # 5个点的坐标 points = np.array([(349.816803, -56.949635), (345.811920, -56.854336), (341.920746, -57.405914), (353.892120, -57.741192), (357.636841, -59.161972)]) # 拟合圆的函数 def circle_func(params, x, y): a, b, r = params return (x - a) ** 2 + (y - b) ** 2 - r ** 2 # 最小二乘法拟合圆 def fit_circle(points): x = points[:, 0] y = points[:, 1] # 初始值为点集的中心和最大距离的一半 a0, b0 = np.mean(x), np.mean(y) r0 = np.max(np.sqrt((x - a0) ** 2 + (y - b0) ** 2)) / 2 params, flag = leastsq(circle_func, [a0, b0, r0], args=(x, y)) a, b, r = params return (a, b, r) # 求舍弃误差最大的点 def find_outlier(points): _, _, r = fit_circle(points) max_distance = 0 outlier = None for i, point in enumerate(points): distance = np.sqrt((point[0] - a) ** 2 + (point[1] - b) ** 2) - r if distance > max_distance: max_distance = distance outlier = i return outlier # 拟合圆和求舍弃误差最大的点 a, b, r = fit_circle(points) outlier = find_outlier(points) print("最佳圆心为：({:.2f}, {:.2f})".format(a, b)) print("最佳半径为：{:.2f}".format(r)) print("舍弃误差最大的点为：{}".format(points[outlier]))

lm.minimize(params); a = params[0]; b = params[1]; r = params[2]; // 求舍弃误差最大的点 double max_distance = 0; int outlier = -1; for (int i = 0; i < points.rows(); ++i) { double distance = ...

import numpy as np from scipy import optimize def f(x): return 2*x[0]**2 + x[1]**2 + x[2]**2 def constraint1(x): return -(x[0]**2 + x[1]**2) + 4 def constraint2(x): return 5*x[0] - 4*x[1] - 8 # 定义初始猜测值 x0 = [1, 1, 1] # 定义约束条件 cons = [{'type': 'ineq', 'fun': constraint1}, {'type': 'eq', 'fun': constraint2}] # 使用优化器求解问题 solution = optimize.minimize(f, x0, constraints=cons) # 输出结果 print(solution)

这段代码实现了使用scipy库中的optimize模块进行约束优化的功能。其中，目标函数为 $f(x)=2x_1^2+x_2^2+x_3^2$，约束条件为 $-x_1^2-x_2^2+4\leq 0$ 和 $5x_1-4x_2-8=0$。初始猜测值为 $x_0=[1,1,1]$。优化器通过...

import numpy as np from scipy.optimize import minimize # 目标函数 def objective(x): return x[0]**2 + x[1]**2 + x[2]**2 # 约束条件 def constraint(x): return np.array([x[0] + x[1] - 1.5, x[0] - x[1] - 0.5]) # 定义增广拉格朗日函数 def augmented_lagrangian(x, l, rho): return objective(x) + sum(l * constraint(x)) + rho/2 * sum(constraint(x)**2) # 定义增广拉格朗日函数对x的梯度 def gradient(x, l, rho): return np.array([2*x[0] + l[0] + rho*(x[0] + x[1] - 1.5) + rho*(x[0] - x[1] - 0.5), 2*x[1] + l[0] + rho*(x[0] + x[1] - 1.5) - rho*(x[0] - x[1] - 0.5), 2*x[2] + l[1]]) # 定义约束条件的Jacobi矩阵 def jacobian(x): return np.array([[1, 1, 0], [1, -1, 0]]) # 定义约束条件的Hessian矩阵 def hessian(x, l, rho): return rho * np.dot(jacobian(x).T, jacobian(x)) # 初始化增广拉格朗日函数的参数 x0 = np.array([0, 0, 0]) l0 = np.array([0, 0]) rho0 = 1 # 使用Scipy库的minimize函数求解优化问题 res = minimize(augmented_lagrangian, x0, (l0, rho0), 'trust-constr', gradient, hessian, {'fun': constraint, 'type': 'eq'}) # 输出最优解和最优值 print("optimal solution: ", res.x) print("optimal value: ", res.fun)

其中，目标函数为x[0]**2 + x[1]**2 + x[2]**2，约束条件为x[0] + x[1] - 1.5 = 0和x[0] - x[1] - 0.5 = 0，使用Scipy库的minimize函数进行求解。增广拉格朗日函数的参数包括x的初始值x0、拉格朗日乘子l0和惩罚因子...

scipy.optimize minimize 用法

from scipy.optimize import minimize # 目标函数 def fun(x): return x**2 + 3*x + 5 # 初始值 x0 = np.array([0]) # 最小化目标函数 res = minimize(fun, x0) # 输出结果 print(res) 输出结果如下所示：...

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