C++已知平面向量的坐标，求向量夹角的余弦值

假设已知两个向量 $\vec{a}=(x_1,y_1)$ 和 $\vec{b}=(x_2,y_2)$，它们的夹角的余弦值可以通过向量点积公式求得：

$$
\cos\theta=\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{\|\vec{a}\|\|\vec{b}\|}
$$

其中 $\|\vec{a}\|$ 和 $\|\vec{b}\|$ 分别是两个向量的模长，可以通过以下公式计算：

$$
\|\vec{a}\|=\sqrt{x_1^2+y_1^2}, \quad \|\vec{b}\|=\sqrt{x_2^2+y_2^2}
$$

向量点积可以使用以下公式计算：

$$
\vec{a}\cdot\vec{b}=x_1x_2+y_1y_2
$$

因此，C++代码实现如下：

#include <cmath>

double cos_angle(double x1, double y1, double x2, double y2) {
    double dot_product = x1 * x2 + y1 * y2;
    double len1 = sqrt(x1 * x1 + y1 * y1);
    double len2 = sqrt(x2 * x2 + y2 * y2);
    return dot_product / (len1 * len2);
}

其中，`x1`、`y1`、`x2`、`y2` 分别是两个向量的坐标。

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可以使用向量点积的公式求解。假设有两个向量A和B，它们的坐标分别为(Ax, Ay)和(Bx, By)，则它们的夹角θ可以通过如下公式计算：

θ = arccos((Ax * Bx + Ay * By) / (sqrt(Ax^2 + Ay^2) * sqrt(Bx^2 + By^2)))

其中，arccos为反余弦函数，可以使用cmath库中的acos函数计算；sqrt为平方根函数，可以使用cmath库中的sqrt函数计算。

需要注意的是，上述公式中的单位为弧度，如果需要输出角度，则需要将计算出的弧度转换为角度，即将计算结果乘以180再除以π。

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可以使用向量点积的公式求解。假设有两个向量A和B，它们的坐标分别为(Ax, Ay)和(Bx, By)，则它们的夹角θ的余弦值可以通过如下公式计算：

cos(θ) = (Ax * Bx + Ay * By) / (sqrt(Ax^2 + Ay^2) * sqrt(Bx^2 + By^2))

其中，sqrt为平方根函数，可以使用cmath库中的sqrt函数计算。

需要注意的是，上述公式中的单位为弧度，如果需要输出角度，则需要将计算出的弧度转换为角度，即将计算结果乘以180再除以π。