c++第k个排列，n<=15

好的，关于求第k个排列的问题，可以使用回溯法或康拓展开的方法求解。回溯法在n稍微大一些的情况下会超时，康拓展开方法则可以较好地解决这个问题。

具体来说，康拓展开方法是将一个排列映射为一个数，通过这个数来确定排列的顺序。假设当前排列是p，那么它的康拓展开值为：

( p[0] * (n-1)! + p[1] * (n-2)! + ... + p[n-2] * 1! + p[n-1] * 0! ) + 1

其中p[0]到p[n-1]是排列p中的元素，!表示阶乘，+1是为了保证排列值从1开始。假设我们已经求出了k对应的排列值v，则可以通过康拓展开逆运算求出对应的排列。

值得注意的是，康拓展开方法对于较大的n可能会导致阶乘溢出，因此在计算过程中需要进行优化。具体而言，可以预处理每个阶乘的值，用long long类型存储排列值。

相关问题

小豚鼠排排坐。 小艺酱买了一排排格子的小房子nm，她想让k只小豚鼠每只小豚鼠都有自己的房子。 但是为了不浪费空间，她想要小房子的最外圈尽量每行每列都有一只小豚鼠居住。 小艺酱想知道自己有多少种方案安排小豚鼠。输入整数n,m,k。(1<=n,m<=20,0<=k<=nm)输出方案数，答案对1e9+7取模。C++

小艺酱可以使用组合数学的知识来解决这个问题。

我们可以将这个房子看成一个网格图，将每个小豚鼠看成一个点。为了让小房子的最外圈尽量每行每列都有一只小豚鼠居住，小艺酱可以将小豚鼠分成两类：边界小豚鼠和非边界小豚鼠。边界小豚鼠指的是位于房子边界的小豚鼠，非边界小豚鼠指的是位于房子内部的小豚鼠。设有x只边界小豚鼠和y只非边界小豚鼠。

由于小艺酱想要尽量让每行每列都有小豚鼠居住，所以每行每列都应该有一只小豚鼠。因此x应该等于n+m-2，即边界的行数加列数减2。同时，由于小豚鼠总数为k只，所以y=k-x。

现在小艺酱可以使用组合数学的知识来计算边界小豚鼠的排列方式数。由于边界小豚鼠的数量为x，边界的行数为n，边界的列数为m，所以边界小豚鼠的排列方式数为C(x,n) * C(x,m)。

最后，小艺酱可以将边界小豚鼠的排列方式数乘以非边界小豚鼠的排列方式数，

C++代码：给定一个N的全排列,可以改变其中不限长度某一段到其他位置，将这个排列变成1，2...N的形式 输入格式： 第一行给出数字N,N<=9 下面一行给出一个N的全排列. 本题有多组数据，以一个0来结束输入.数据组数<=50 输出格式： 针对每个数据，输出最少的操作次数.

你好！要实现将给定的N的全排列变成1，2...N的形式，可以使用以下的C++代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
    int N;
    while (cin >> N && N != 0) {
        vector<int> permutation(N);
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            cin >> permutation[i];
        }

        int count = 0;
        for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
            if (permutation[i] != i + 1) {
                for (int j = 0; j < i; j++) {
                    if (permutation[j] == i + 1) {
                        count += i - j + 1;
                        for (int k = j; k < i; k++) {
                            swap(permutation[k], permutation[k+1]);
                        }
                        break;
                    }
                }
            }
        }

        cout << count << endl;
    }

    return 0;
}

该代码通过遍历给定的全排列，从后往前依次检查每个位置的数是否等于当前位置加一。如果不相等，则从前面找到该位置应该在的位置，并将该数移动到正确的位置，同时计算操作次数。最后输出操作次数即为最少的操作次数。

希望能对你有所帮助！如果有其他问题，请随时提问。