设计一个状态数最少的DFA,其输入字母表是(0，1，它能接受以00或01结尾的所有序列 D请写出对应的正则表达式

以下是状态数最少的DFA：

状态  输入0  输入1  终止状态
q0     q1     q0     否
q1     q2     q0     否
q2     q2     q3     是
q3     q1     q0     否

对应的正则表达式为：`(0|1)*((00)|(01))`

相关问题

设计一个DFA，其输入字母表是{a，b}，它能接受以连续两个b的所有序列，并将其最小化

以下是该DFA的状态转移图：


其中，初始状态为S，接受状态为B2。状态转移如下：

- 在状态S中，读入字母a后仍停留在状态S；读入字母b后转移到状态B1；
- 在状态B1中，读入字母a后转移到状态S；读入字母b后转移到状态B2；
- 在状态B2中，无论读入什么字母，都会停留在该状态。

该DFA能够接受以连续两个b的所有序列，并将其最小化。其中，状态S表示未读入任何b；状态B1表示已经读入一个b；状态B2表示已经读入两个连续的b。该DFA的状态数已经最小化，因为只有三个状态，无法再缩减。

设计一个DFA，其输入字母表是{a，b}，它能接受以连续两个b的所有序列，并将其最小化。

首先，我们可以设计一个非最小的 DFA，如下所示：

            ┌───a───┐
            │       │
    ┌──────▼───────┼───────┐
→ q0 ──────▶ q1 ──▶ q2 ───▶ q3
            │       │
            └───b───┘

其中，q0 是起始状态，q3 是接受状态。该 DFA 能够接受所有以连续两个 b 的序列，例如 bb、abb、bab、bba、abbb、bbab 等。

接下来，我们可以使用状态合并的方法将该 DFA 最小化。由于该 DFA 中包含 4 个状态，我们需要找到一个等价的 DFA，使得其状态数最少。下面是最小化后的 DFA：

    ┌───a───┐
    │       │
→ q0 ──────▶ q1
    │       │
    └───b───┘

其中，q0 为起始状态，q1 为接受状态。该 DFA 仅包含 2 个状态，与原 DFA 等价，且状态数最少。