用gurobi求解软时间窗车辆路径问题

软时间窗车辆路径问题（VRPTW）是一个重要的组合优化问题，它在实际中具有广泛的应用。Gurobi是一个高效的数学规划求解器，可以用来求解VRPTW问题。下面是一个基于Gurobi求解VRPTW问题的示例代码：

from gurobipy import *

# 创建模型
m = Model('vrptw')

# 参数设置
n = 20  # 客户数量
mdepot = 1  # 仓库数量
capacity = 100  # 车辆容量
Q = [0] + [random.randint(10, 20) for i in range(n)]  # 每个客户的需求
c = [[random.randint(1, 100) for i in range(n + mdepot)] for j in range(n + mdepot)]  # 距离矩阵
t = [[random.randint(1, 10) for i in range(n)] for j in range(n + mdepot)]  # 时间窗矩阵
s = [0] + [random.randint(1, 5) for i in range(n)]  # 每个客户的服务时间
e = [0] + [random.randint(10, 50) for i in range(n)]  # 每个客户的最早开始时间
l = [0] + [random.randint(60, 100) for i in range(n)]  # 每个客户的最晚结束时间

# 创建变量
x = {}
for i in range(n + mdepot):
    for j in range(n + mdepot):
        x[i, j] = m.addVar(vtype=GRB.BINARY, name='x_{}_{}'.format(i, j))

# 创建约束
for i in range(n + mdepot):
    m.addConstr(quicksum(x[i, j] for j in range(n + mdepot)) == quicksum(x[j, i] for j in range(n + mdepot)))

for i in range(n):
    m.addConstr(quicksum(x[i, j] for j in range(n + mdepot)) == 1)  # 每个客户只被访问一次

for i in range(n + mdepot):
    m.addConstr(x[i, i] == 0)  # 不可能存在自环

for i in range(1, n + mdepot):
    m.addConstr(quicksum(Q[j] * x[i, j] for j in range(n + mdepot)) <= capacity)  # 车辆容量约束

for i in range(1, n + mdepot):
    for j in range(1, n + mdepot):
        m.addConstr((t[i][j - 1] + s[j] + c[i][j]) * x[i, j] - t[i][j - 1] <= l[j])  # 最晚结束时间约束
        m.addConstr((t[i][j - 1] + s[j] + c[i][j]) * x[i, j] - t[i][j - 1] >= e[j])  # 最早开始时间约束

# 目标函数
obj = quicksum(c[i][j] * x[i, j] for i in range(n + mdepot) for j in range(n + mdepot))
m.setObjective(obj, GRB.MINIMIZE)

# 求解模型
m.optimize()

# 输出结果
if m.status == GRB.Status.OPTIMAL:
    print('最优目标函数值：{}'.format(m.objVal))
    for i in range(n + mdepot):
        for j in range(n + mdepot):
            if x[i, j].x > 0.5:
                print('从{}到{}'.format(i, j))
else:
    print('求解失败')

这段代码中，我们使用Gurobi求解一个含有20个客户和1个仓库的VRPTW问题。其中，我们通过随机数生成了距离矩阵、时间窗矩阵、需求量、服务时间、最早开始时间和最晚结束时间等参数。在创建模型后，我们使用addVar函数创建变量，使用addConstr函数创建约束，使用setObjective函数设置目标函数。最后，我们使用optimize函数求解模型，并输出最优解。