用c++完成以下题目：利用递归写出n的阶乘

好的，以下是用C++递归方式实现求n的阶乘的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1) { // 递归终止条件
        return 1;
    }
    return n * factorial(n-1); // 递归调用
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个正整数n: ";
    cin >> n;
    int result = factorial(n);
    cout << n << "的阶乘是: " << result << endl;
    return 0;
}

在上述代码中，我们首先声明了一个递归函数 `factorial()`，它的参数是一个整数 `n`，返回值也是一个整数。然后在函数中，我们设置了递归终止条件：当 `n` 为0或1时，阶乘为1，直接返回1。否则，我们用递归方式调用 `factorial()` 函数，传入参数 `n-1`，并将返回的结果与 `n` 相乘，最终得到 `n` 的阶乘。在主函数中，我们接收用户输入的整数 `n`，并调用 `factorial()` 函数计算 `n` 的阶乘，最后输出结果。

注意，递归函数调用时要注意递归深度，如果递归深度过深，可能会导致栈溢出等问题。因此，在实际应用中，需要根据具体情况来设置递归深度或者使用非递归方法实现。