6.用递归的方法求解。帕多瓦数列:1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21,28,... ,从第4项开始,第i项等于第i-2项与第i-3项之和,假设数列为a,则a(i)=a(i-2)+a(i-3),用户输入正整数m,计算帕多瓦数列前n项之和1+1+1+2+...+a(n)<=m的最大的n值。
时间: 2024-03-25 21:37:09 浏览: 128
可以使用以下代码实现:
```python
def Padovan(n):
if n < 4:
return 1
else:
return Padovan(n-2) + Padovan(n-3)
def sum_Padovan(n, m):
if n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 2
elif n == 3:
return 3
else:
sum = 5
i = 4
while i <= n and sum + Padovan(i) <= m:
sum += Padovan(i)
i += 1
return i - 1
m = int(input("请输入正整数m: "))
n = sum_Padovan(100, m)
print("前", n, "项帕多瓦数列之和小于等于", m)
```
首先定义了一个`Padovan()`函数,用于计算帕多瓦数列中第n项的值。然后定义了一个`sum_Padovan()`函数,用于计算帕多瓦数列前n项之和,直到和不超过m为止,并返回此时的n值。
在主程序中,首先让用户输入正整数m,然后调用`sum_Padovan()`函数计算前n项帕多瓦数列之和小于等于m的最大的n值,并输出结果。注意,由于帕多瓦数列的定义是从第4项开始的,因此在计算帕多瓦数列值时,需要特别处理前三项,而在计算帕多瓦数列之和时,需要从第5项开始计算,并将前三项的和(即5)加入初始值中。