python求解两个整数的最大公约数的由多种算法 可以穷举法,也可以辗转相除或辗转相减法。 从键盘输入2个正整数m和n,求它们的最大公约数和最小公倍数 案例: 输入: 87 34 输出: 最大公约数是1,最小公倍数是295
时间: 2024-09-13 15:08:12 浏览: 149
在Python中,求解两个整数的最大公约数(GCD)可以使用多种方法,包括穷举法、辗转相除法(欧几里得算法)和辗转相减法。这里我会介绍辗转相除法,它是最常用且效率较高的方法。
辗转相除法(也叫欧几里得算法)的基本思想是:对于两个整数a和b(a > b),它们的最大公约数等于b和a除以b的余数c的最大公约数。如果余数为0,则b就是最大公约数;否则,继续将较大的数替换为较小的数,直到余数为0为止。
以下是使用辗转相除法计算最大公约数的Python代码示例:
```python
def gcd(a, b):
while b != 0:
a, b = b, a % b
return a
# 用户输入
m = int(input("请输入第一个正整数m: "))
n = int(input("请输入第二个正整数n: "))
# 计算最大公约数
gcd_value = gcd(m, n)
# 根据公式:最小公倍数 = |a * b| / GCD(a, b),计算最小公倍数
lcm_value = abs(m * n) // gcd_value
print(f"最大公约数是{gcd_value},最小公倍数是{lcm_value}")
```
运行这个程序,你可以按照例子中的提示输入87和34,它会输出这两个数字的最大公约数以及它们的最小公倍数。如果你有其他相关的编程问题,也可以随时问我哦!
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从键盘输入两个正整数,输出这两个整数的最大公约数与最小公倍数(最大公约数的其中一种求法可以参考课程资料中的最大公约数),Python,穷举法
a = int(input("请输入第一个正整数:"))
b = int(input("请输入第二个正整数:"))
# 求最大公约数
gcd = 1
for i in range(1, min(a, b) + 1):
if a % i == 0 and b % i == 0:
gcd = i
# 求最小公倍数
lcm = a * b // gcd
print("最大公约数为:", gcd)
print("最小公倍数为:", lcm)
输入两个正整数m和n,输出m、n的最大公约数和最大公倍数。先计算最大公约数,m和n得乘积除以最大公约数,就得到了最小公倍数。其中最大公约数可以用穷举法求得,也可以用辗转相除法求得。
题目意思:输入两个正整数m和n,输入m、n的最大公约数和最大公倍数。先计算最大公约数,m、n得乘积除以最大公约数以最大公约数,就得到了最小公倍数。其中最大公约数可以用辗转相减法求得,也可以用辗转相除法求得。
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