python求解两个整数的最大公约数的由多种算法 可以穷举法，也可以辗转相除或辗转相减法。 从键盘输入2个正整数m和n,求它们的最大公约数和最小公倍数 案例： 输入： 87 34 输出： 最大公约数是1，最小公倍数是295

在Python中，求解两个整数的最大公约数(GCD)可以使用多种方法，包括穷举法、辗转相除法（欧几里得算法）和辗转相减法。这里我会介绍辗转相除法，它是最常用且效率较高的方法。

辗转相除法（也叫欧几里得算法）的基本思想是：对于两个整数a和b（a > b），它们的最大公约数等于b和a除以b的余数c的最大公约数。如果余数为0，则b就是最大公约数；否则，继续将较大的数替换为较小的数，直到余数为0为止。

以下是使用辗转相除法计算最大公约数的Python代码示例：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

# 用户输入
m = int(input("请输入第一个正整数m: "))
n = int(input("请输入第二个正整数n: "))

# 计算最大公约数
gcd_value = gcd(m, n)

# 根据公式：最小公倍数 = |a * b| / GCD(a, b)，计算最小公倍数
lcm_value = abs(m * n) // gcd_value

print(f"最大公约数是{gcd_value}，最小公倍数是{lcm_value}")

运行这个程序，你可以按照例子中的提示输入87和34，它会输出这两个数字的最大公约数以及它们的最小公倍数。如果你有其他相关的编程问题，也可以随时问我哦！