两个整数的最大公约数（穷举法）

以下是使用穷举法求两个整数的最大公约数的Python代码：

def gcd(a, b):
    """
    求两个整数的最大公约数
    """
    if a > b:
        smaller = b
    else:
        smaller = a
    for i in range(1, smaller+1):
        if((a % i == 0) and (b % i == 0)):
            gcd = i
    return gcd

上述代码中，我们定义了一个名为gcd的函数，该函数接受两个整数a和b作为参数，并返回它们的最大公约数。在函数内部，我们首先找到a和b中较小的那个数，然后从1到这个较小的数进行循环，如果a和b都能被当前循环的数整除，则更新最大公约数的值。最后返回最大公约数的值。

例如，如果我们想要求出24和36的最大公约数，我们可以这样调用上述函数：

print(gcd(24, 36)) # 输出：12

相关问题

C++求两数最大公约数穷举法

在C++中，利用穷举法（也称为辗转相除法或欧几里得算法）来求两个整数的最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor）是一种经典的方法。这种方法基于这样的数学原理：对于任意两个正整数a和b（假设a >= b），它们的最大公约数等于较小的数和两数相除余数的最大公约数。

以下是用C++实现穷举法求GCD的基本步骤：

#include <iostream>

int gcd(int a, int b) {
    // 当b为0时，a就是最大公约数
    if (b == 0)
        return a;
    else
        // 否则，继续将b替换为a除以b的余数，直到余数为0
        return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    std::cout << "请输入两个整数: ";
    std::cin >> num1 >> num2;
    std::cout << "这两个数的最大公约数是: " << gcd(num1, num2);
    return 0;
}

在这个程序中，`gcd`函数是一个递归函数，当输入的第二个数为0时结束递归，返回第一个数作为结果。

C++求两数最大公约数穷举法for循环

在C++中，使用穷举法（也称为辗转相除法或欧几里得算法）来求两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），通常会通过嵌套的for循环来实现。这种方法的基本思想是利用较小数除以较大数的余数，然后用上一步得到的除数去除余数，如此反复直到余数为0，此时的除数即为最大公约数。以下是简单的示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) { // 较小数为0的情况，大数就是GCD
        return a;
    } else { // 一般情况，穷举计算
        for (int i = 1; i <= b; ++i) {
            if (a % i == 0 && b % i == 0) {
                return i; // 如果同时能被a和b整除，那么i就是GCD
            }
        }
    }
}

int main() {
    int num1, num2;
    cout << "请输入两个整数：";
    cin >> num1 >> num2;
    cout << "它们的最大公约数是：" << gcd(num1, num2);
    return 0;
}