试编写程序，使用穷举法计算两个给定正整数的最大公约数

以下是使用 Python 语言编写的程序，使用穷举法计算两个给定正整数的最大公约数：

def gcd(a, b):
    """
    计算a和b的最大公约数
    """
    if a < b:
        a, b = b, a  # 交换a和b，使得a始终大于等于b
    for i in range(b, 0, -1):
        if a % i == 0 and b % i == 0:
            return i
    return 1  # 如果没有找到公约数，返回1

# 测试程序
a = 24
b = 36
print(gcd(a, b))  # 输出：12

程序中定义了一个名为 `gcd` 的函数，该函数接受两个正整数 `a` 和 `b` 作为输入参数，并返回它们的最大公约数。程序中使用 `if` 语句判断 `a` 和 `b` 的大小关系，并在必要时交换它们的值。然后，程序使用一个 `for` 循环从 `b` 开始向下枚举每个正整数，如果这个正整数同时是 `a` 和 `b` 的公约数，就返回这个正整数。如果循环结束后仍然没有找到公约数，就返回 1。最后，程序对一个示例数据进行了测试，输出了正确的结果。

相关问题

试编写程序，使用穷举法计算两个给定正整数的最大公约数。

以下是Python实现：

def gcd(a, b):
    """
    使用穷举法计算a和b的最大公约数
    """
    # 从小到大枚举可能的公约数
    for i in range(1, min(a, b) + 1):
        # 如果i能同时整除a和b，则更新最大公约数
        if a % i == 0 and b % i == 0:
            gcd = i
    return gcd

# 测试
print(gcd(12, 18)) # 输出6
print(gcd(17, 23)) # 输出1
print(gcd(60, 96)) # 输出12

该程序从1到min(a, b)枚举可能的公约数，如果i能同时整除a和b，则更新最大公约数。最终返回的就是最大公约数。

使用穷举法计算两个给定正整数的最大公约数

1. 找到两个正整数a和b，且a>b。
2. 从1到b枚举所有可能的公约数，将它们存储在一个列表中。
3. 遍历列表，找到最大的公约数。
4. 返回最大公约数。

Python代码示例：

def gcd(a, b):
    """
    计算a和b的最大公约数
    """
    common_divisors = []  # 存储公约数的列表
    for i in range(1, b+1):
        if a % i == 0 and b % i == 0:
            common_divisors.append(i)
    return max(common_divisors)

# 示例
print(gcd(12, 18))  # 输出：6
print(gcd(35, 49))  # 输出：7