求两个整数的最大公约数的所有编程实例

求两个整数的最大公约数有多种方法，以下是几种常见的实现方式：

1. 辗转相除法

辗转相除法，也叫欧几里得算法，是求最大公约数的一种常用方法。其基本思想是用较大的数除以较小的数，再用余数去除较小的数，如此反复，直到余数为零为止，此时较小的数即为最大公约数。

代码实现：

int gcd(int a, int b) {
    int r;
    while (b != 0) {
        r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return a;
}

2. 更相减损法

更相减损法是另一种求最大公约数的方法，其基本思想是用较大的数减去较小的数，然后用差值继续减较小的数，如此反复，直到两数相等为止，此时的数即为最大公约数。

代码实现：

int gcd(int a, int b) {
    while (a != b) {
        if (a > b) {
            a = a - b;
        } else {
            b = b - a;
        }
    }
    return a;
}

3. 穷举法

穷举法是一种比较暴力的方法，其基本思想是从两个数中较小的数开始，依次枚举所有可能的公约数，找到其中最大的一个。

代码实现：

int gcd(int a, int b) {
    int i, max;
    max = a < b ? a : b;
    for (i = max; i >= 1; i--) {
        if (a % i == 0 && b % i == 0) {
            return i;
        }
    }
    return 1;
}

以上是三种常见的求最大公约数的方法，其中辗转相除法是最常用的一种。