具有输入饱和的不确定非线性系统matlab代码
时间: 2023-06-11 21:06:51 浏览: 75
以下是一个简单的示例代码,用于模拟带有输入饱和的不确定非线性系统。该系统由一个带有非线性输入饱和的一阶微分方程组成。
```
function dx = uncertain_nonlinear_system(t, x, u)
% t: 时间
% x: 系统状态向量
% u: 输入
% dx: 系统状态向量的导数
% 系统参数
a = 1;
b = 2;
c = 3;
d = 4;
e = 5;
% 系统状态向量
x1 = x(1);
x2 = x(2);
% 输入饱和
if abs(u) > e
u = sign(u) * e;
end
% 系统方程
dx1 = a*x1 + b*x2 + u;
dx2 = c*x1 + d*x2 + sin(x1);
% 添加不确定性
dx1 = dx1 + randn() * 0.1;
dx2 = dx2 + randn() * 0.1;
% 返回系统状态向量的导数
dx = [dx1; dx2];
end
```
在这个示例中,系统的状态向量包括两个变量 $x_1$ 和 $x_2$,输入 $u$ 受到输入饱和的限制。系统方程包含四个参数 $a$、$b$、$c$ 和 $d$,以及一个正常的输入项和一个 $\sin(x_1)$ 的非线性项。为了模拟不确定性,我们添加了一个小的高斯噪声项。
使用此代码,您可以使用 MATLAB 的 ODE 求解器来模拟系统的行为,例如使用 `ode45` 函数:
```
% 定义初始状态向量和时间向量
x0 = [0; 0];
tspan = [0 10];
% 定义输入向量(例如,一个随时间变化的正弦波)
u = sin(tspan);
% 解决系统方程
[t, x] = ode45(@(t, x) uncertain_nonlinear_system(t, x, u), tspan, x0);
% 绘制结果
plot(t, x(:,1), t, x(:,2));
legend('x1', 'x2');
xlabel('时间');
ylabel('状态');
```
这将模拟系统在时间 $t=0$ 到 $t=10$ 的行为,并绘制两个状态变量 $x_1$ 和 $x_2$ 随时间的变化。