请证明3NF属于2NF
时间: 2024-03-11 13:44:01 浏览: 28
在关系数据库中,2NF(第二范式)和3NF(第三范式)是两个常用的范式。2NF要求每个非主属性完全依赖于主键,而3NF要求每个非主属性不依赖于其他非主属性。因此,3NF的要求比2NF更严格。
由于3NF要求每个非主属性不依赖于其他非主属性,因此它自然地满足了2NF的要求,即每个非主属性完全依赖于主键。因此,可以证明3NF属于2NF。
具体来说,假设R是一个关系模式,它的主键为K,包含属性A、B和C。如果R已经是第三范式,那么根据第三范式的定义,任何非主属性都不依赖于其他非主属性。因此,属性A、B和C都不依赖于其他非主属性,也就是说,它们都完全依赖于主键K。因此,R满足第二范式的要求。
综上所述,3NF属于2NF。
相关问题
用反证法证明3NF属于2NF
假设存在一个关系模式R,它满足第三范式但不满足第二范式,即存在一个非主属性不完全依赖于R的候选键。
根据第三范式的定义,R中不存在传递依赖,即所有非主属性都直接依赖于候选键。因此,该非主属性必须直接依赖于候选键的某个子集,否则它就不是直接依赖于候选键。
但这样一来,该非主属性就不是非主属性了,它成为了另一个候选键的一部分。由于R已经满足第三范式,因此这个候选键必须是超键,即包含了R的所有属性。但这又与候选键是最小超键的定义相矛盾。
因此,假设不成立,证明了3NF一定属于2NF。
给定关系模式RUFU=ABCDF=A-CCAB-ACD-ACBD-A1)计算F的正则覆盖Fc;2)找出R所有的候选码,并指出R满足第几范式,3)对R进行分解,使其满足3NF;4)证明上述分解为无损连接且保持依赖。
1) Fc 的正则覆盖是 Fc = A, B, C, D;2) R 的候选码是 ABCD, ACBD, ABCD, ABDC,满足第三范式;3) R 可以分解为 R1 = {A, B, C, D}、R2 = {A, B, C, D, E}, R3 = {A, B, C, D, F},满足 3NF;4) 该分解确实为无损连接且保持依赖,因为任意两个子关系的复合都是R的真子集。
相关推荐
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![whl](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![whl](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)