请编写程序输出前n个正整数的全排列（n<10），并通过9个测试用例（即n从1到9）观察n逐步增大时程序的运行时间。c语言实现

在C语言中，我们可以使用递归函数结合循环来生成并输出n个正整数的全排列。这是一个简单的算法，但需要注意的是，随着n的增长，全排列的数量会迅速增多，导致处理速度变慢。下面是一个基础的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 交换两个元素的值
void swap(int *a, int *b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

// 生成n个数的全排列，base case: 当n=0时返回
int* generate_permutations(int n, int arr[], int index, int *perm) {
    if (index == n) {
        perm[n] = 0; // 用于结束递归
        return perm;
    }

    for (int i = index; i < n; ++i) {
        swap(&arr[index], &arr[i]); // 交换当前位置与下一个位置的数
        perm[index] = arr[index]; // 保存当前排列
        perm[index + 1] = generate_permutations(n, arr, index + 1, perm); // 递归处理剩余位
        swap(&arr[index], &arr[i]); // 恢复原排列，准备下一次交换
    }
    return perm;
}

// 主函数
void print_permutations(int n) {
    int arr[n];
    int *perm = malloc(sizeof(int) * n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        arr[i] = i + 1;

    perm = generate_permutations(n, arr, 0, perm);

    printf("Permutations of first %d numbers:\n", n);
    for (int i = 0; perm[i] != 0; ++i) {
        for (int j = 0; j <= i; ++j)
            printf("%d ", perm[j]);
        printf("\n");
    }

    free(perm);
}

int main() {
    int tests[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
    for (int i = 0; i < sizeof(tests) / sizeof(tests[0]); ++i) {
        printf("For n = %d:\n", tests[i]);
        clock_t start = clock();
        print_permutations(tests[i]);
        double time_taken = (double)(clock() - start) / CLOCKS_PER_SEC;
        printf("Time taken: %.2f seconds\n", time_taken);
    }

    return 0;
}

这个程序首先初始化一个数组`arr`，然后递归地生成所有可能的排列，并打印出来。同时，它记录每个测试用例的运行时间。