2.假设A和B一开始都有10美元的赌注,在连续投掷硬币上押1美元。当其中一个玩家拥有所有的钱时游戏结束。设Sn为参与人A在n时刻的运气,则(Sn,n≥0}是一个对称随机游走,在0和20局有都由输赢。模拟过程{Sn,n≥0}的实现,绘制Sn与局指数的关系 图。
时间: 2024-04-16 17:29:21 浏览: 20
要模拟游戏的过程并绘制Sn与局指数的关系图,您可以使用以下代码:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 设置游戏参数
initial_money = 10
bet_amount = 1
# 模拟游戏过程
num_games = 20
money_A = [initial_money] # A的赌注
money_B = [initial_money] # B的赌注
rounds = list(range(num_games + 1)) # 局指数
for i in range(num_games):
# 投掷硬币决定胜负
outcome = np.random.choice([-1, 1])
if outcome == 1:
money_A.append(money_A[i] + bet_amount)
money_B.append(money_B[i] - bet_amount)
else:
money_A.append(money_A[i] - bet_amount)
money_B.append(money_B[i] + bet_amount)
# 绘制Sn与局指数的关系图
plt.plot(rounds, money_A, label='Player A')
plt.plot(rounds, money_B, label='Player B')
plt.xlabel('Rounds')
plt.ylabel('Money')
plt.title('Simulation of Coin Toss Game')
plt.legend()
plt.show()
```
在上述代码中,我们首先设置了游戏的参数:初始赌注为10美元,每次押注1美元。
然后,我们通过使用`np.random.choice`函数随机选择-1或1来模拟硬币的投掷结果。其中-1表示A输钱给B,1表示A赢钱。
接下来,我们使用循环模拟了20局游戏的过程。根据投掷结果和赌注规则,更新A和B的赌注金额,并将其存储在`money_A`和`money_B`数组中。
最后,我们使用`matplotlib.pyplot`库绘制了Sn与局指数的关系图,其中x轴表示局指数,y轴表示参与人A和B的赌注金额。通过观察图形,可以看出每一局游戏后A和B的赌注金额的变化情况。
请注意,由于使用了随机数生成器,每次运行代码都会得到不同的结果。