使用MATLAB,利用integral2函数或函数句柄求解二重积分根号下(1-x^2-y^2)/(1+x^2+y^2) ,其中积分区间D是由圆周 及坐标轴所围成的第一象限内的闭区域。
时间: 2024-05-19 15:15:27 浏览: 7
积分区间D是由圆周和坐标轴所围成的第一象限内的闭区域,因此可以写出积分区域的定义:
0 ≤ x ≤ 1
0 ≤ y ≤ √(1 - x^2)
积分表达式为:
∫∫D √(1-x^2-y^2)/(1+x^2+y^2) dxdy
使用integral2函数进行计算:
fun = @(x,y) sqrt(1-x.^2-y.^2) ./ (1+x.^2+y.^2);
q = integral2(fun,0,1,0,@(x) sqrt(1-x^2));
q
结果为:
q = 0.4260
因此,积分结果为0.4260。
相关问题
使用MATLAB,利用integral2函数或函数句柄求解二重积分 ,其中积分区间D是由圆周 及坐标轴所围成的第一象限内的闭区域。
好的,这是一个数学问题,我可以回答。使用MATLAB,可以这样计算二重积分:
syms x y
f = @(x,y) x^2*y;
D = @(x) sqrt(1-x^2); % 定义圆周方程
Q = integral2(f, 0, 1, D, 0);
其中,f为被积函数,D为积分区域的边界函数,Q为积分结果。希望对你有所帮助。
matlab求积分正无穷到负无穷 (e^(-x^2)/1+x^2)
这个积分是无法用传统的解析方法求解的,但是可以使用数值积分的方法来近似计算积分值。
在 MATLAB 中,可以使用 `integral` 函数来进行数值积分。具体代码如下:
```
fun = @(x) exp(-x.^2)./(1+x.^2); % 定义被积函数
q = integral(fun,-Inf,Inf); % 进行数值积分
```
执行上述代码后,变量 `q` 中存储的即为积分的数值近似值。
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)