哈密尔顿图c语言旅行商

哈密尔顿图是一种特殊的图，它包含了一条经过图中所有点恰好一次的哈密尔顿回路。旅行商问题就是求解一个图的最小哈密尔顿回路，即经过所有点恰好一次且路径长度最短的回路。

在C语言中，可以使用邻接矩阵来表示一个图。可以使用动态规划和状态压缩来解决旅行商问题。具体地，可以使用一个二维数组dp[i][S]表示当前位于点i，已经经过了集合S中的点的最短路径长度。其中，S是一个二进制数，表示已经经过的节点集合。状态转移方程为：

dp[i][S] = min(dp[j][S-{j}] + dis[i][j])

其中，j是S中的一个节点，dis[i][j]表示点i到点j之间的距离。

最终的答案就是min(dp[i][(1<<n)-1]+dis[i][0])，其中n是节点的个数，0表示起点。

需要注意的是，这种方法的时间复杂度为O(n^22^n)，虽然可以通过状态压缩优化，但是对于大规模的图仍然比较耗时。