举例证明对于无向简单图 G，如果对于每个顶点 v，满足 deg(v) ≥ n/2，则 G 是一个哈密尔顿图。而条件 deg(v) ≥ n/2-1 无法保证 G 是哈密尔顿图。

好的，针对你的问题，我会给出一个例子来证明这个结论。

考虑一个无向简单图 G，它有 5 个顶点和 7 条边，如下图所示：

    1 --- 2 --- 3
    |     |     |
    4 --- 5     |
          |     |
          -------

对于这个图，每个顶点的度数都是 2，即 $deg(v) = 2$。根据条件 $deg(v) ≥ n/2$，我们可以得到 $n/2 = 2.5$，因此每个顶点的度数都大于等于 $2.5$。根据结论，我们可以得出这个图是一个哈密尔顿图。

现在考虑另一个无向简单图 H，它有 4 个顶点和 4 条边，如下图所示：

    1 --- 2 --- 3
          |
          4

对于这个图，每个顶点的度数都是 1 或 2，其中 $deg(v) = 1$ 的顶点有 2 个，$deg(v) = 2$ 的顶点有 2 个。根据条件 $deg(v) ≥ n/2-1$，我们可以得到 $n/2-1 = 1$，因此每个顶点的度数都大于等于 1。但是，这个图并不是一个哈密尔顿图，因为它不存在一条包含所有顶点的路径。

因此，我们可以得出结论：对于无向简单图 G，如果对于每个顶点 v，满足 $deg(v) ≥ n/2$，则 G 是一个哈密尔顿图。而条件 $deg(v) ≥ n/2-1$ 无法保证 G 是哈密尔顿图。