用Java写出:有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13..求出这个数列的前20项之和。的程序
时间: 2023-12-13 09:53:45 浏览: 31
以下是使用Java语言实现该程序的代码:
```java
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int n = 20; // 前20项
double sum = 0; // 总和
double a = 2, b = 1; // 初始化第一项
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += a / b;
double temp = a + b; // 计算下一项的分子
b = a; // 更新下一项的分母
a = temp; // 更新下一项的分子
}
System.out.printf("前%d项之和为%.4f", n, sum);
}
}
```
运行结果:
```
前20项之和为32.6603
```
解释:在循环中,我们不断计算这个数列的每一项,并使用 sum 变量来累加它们。为了计算下一项,我们使用斐波那契数列的规律:下一项的分子是当前项的分子与分母之和,下一项的分母是当前项的分子。最后,我们使用 printf 函数输出结果,保留四位小数。
相关问题
python有一分数序列:2/1,3/2c
Python中有一个分数序列,即连续的分数求和序列,其中每个分数的分子是前一个分数的分子与分母之和,分母是前一个分数的分子。这个序列的前几项为2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, ...。这个序列在数学上被称为黄金分割数列,它的极限是黄金分割比1.6180339887...。
根据引用中的提示,我们可以使用圆括号来改变运算顺序,从而计算出这个分数序列的前几项。具体代码如下所示:
```python
a, b = 2, 1
for i in range(10):
print(a, '/', b, end=', ')
a, b = a + b, a
```
上述代码中,我们使用了两个变量a和b来表示分数的分子和分母,初始值分别为2和1。然后使用for循环计算出前10项分数,并使用print函数输出结果。运行上述代码,可以得到以下输出结果:
```
2 / 1, 3 / 2, 5 / 3, 8 / 5, 13 / 8, 21 / 13, 34 / 21, 55 / 34, 89 / 55, 144 / 89,
```
有一个分数序列:2/1.-3/2
这个分数序列的下一个分数是 5/3。
这个分数序列的规律是:将前一个分数的分子与分母相加,作为下一个分数的分子;将前一个分数的分子作为下一个分数的分母。
具体来说,序列中的第一个分数是 2/1,下一个分数是 2+1/2=5/2,再下一个分数是 5+2/3=17/3,再下一个分数是 17+3/5=88/15,以此类推。所以这个分数序列的下一个分数是 88/15 的约分形式,即 5/3。