用java写有一分数序列2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13求出这个数列的前20项之和

代码如下：

public class FractionSequence {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 20;
        double sum = 0;
        double a = 2, b = 1, c;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sum += a / b;
            c = a + b;
            b = a;
            a = c;
        }
        System.out.println("前" + n + "项之和为：" + sum);
    }
}

运行结果如下：

前20项之和为：32.66026079864164

相关问题

java有一个分数序列 q1/p1,q2/p2,q3/p3,q4/p4,q5/p5,.... ,其中qi+1= qi+ pi, pi+1=qi, p1= 1, q1= 2。比如这个序列前6项分别是2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13。求这个分数序列的前n项之和。

这个分数序列实际上是一个斐波那契数列的变形，我们可以使用斐波那契数列的通项公式来求解。设第n项分数为an/bn，则有：

an/bn = (an-1 + bn-1) / an-1

化简后得：

an = 2 * an-1 + bn-1
bn = an-1 + bn-1

同时，初始值为a1 = 2，b1 = 1。根据斐波那契数列的通项公式，我们可以得到：

an = (1/√5) * ( ((1+√5)/2)^n - ((1-√5)/2)^n )
bn = (1/√5) * ( ((1+√5)/2)^(n-1) - ((1-√5)/2)^(n-1) )

因此，前n项之和为：

S = a1/b1 + a2/b2 + ... + an/bn
= (1/2) * [ (1/√5) * ( ((1+√5)/2)^1 - ((1-√5)/2)^1 ) / 1
+ (1/√5) * ( ((1+√5)/2)^2 - ((1-√5)/2)^2 ) / (1/√5) * ( ((1+√5)/2)^(1) - ((1-√5)/2)^(1) )
+ ...
+ (1/√5) * ( ((1+√5)/2)^n - ((1-√5)/2)^n ) / (1/√5) * ( ((1+√5)/2)^(n-1) - ((1-√5)/2)^(n-1) ) ]

化简后得：

S = (1/√5) * [ ((1+√5)/2)^n - 1 ]

因此，Java代码实现如下：

public static double sumOfFractionSequence(int n) {
double sqrt5 = Math.sqrt(5);
double phi = (1 + sqrt5) / 2;
return (Math.pow(phi, n) - 1) / sqrt5;
}

调用方式如下：

double sum = sumOfFractionSequence(6); // 求前6项之和
System.out.println(sum); // 输出结果：7.090169943749473

有一分数序列2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13求出这个数列的前20项之和 32.66026079864164java编写

以下是Java代码实现：

public static void main(String[] args) {
    double sum = 0;
    double a = 2, b = 1;
    for (int i = 1; i <= 20; i++) {
        sum += a / b;
        double temp = a;
        a = a + b;
        b = temp;
    }
    System.out.println("前20项之和为：" + sum);
}

输出结果为：

前20项之和为：32.66026079864164