写算法，求任意二叉树中第一条最长的路径长度，并输出此路径上各结点的值...

可以使用深度优先搜索（DFS）来解决该问题。对于每个节点，我们可以通过递归的方式计算出以该节点为路径起点或终点的最长路径长度，并记录下经过该节点的最长路径长度。最终，我们遍历所有节点，找到其中的最大值即可。

以下是一个可能的实现：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

class Solution:
    def __init__(self):
        self.max_length = 0
        self.max_path = []

    def longest_path(self, root: TreeNode) -> List[int]:
        self.dfs(root)
        return self.max_path

    def dfs(self, node: TreeNode) -> int:
        if not node:
            return 0
        
        left_length = self.dfs(node.left)
        right_length = self.dfs(node.right)
        
        # 计算经过该节点的最长路径长度，并更新全局最大值
        path_length = left_length + right_length
        if path_length > self.max_length:
            self.max_length = path_length
            self.max_path = [node.val] + self.get_path(node.left, left_length) + self.get_path(node.right, right_length)
        
        # 返回以该节点为路径终点的最长路径长度
        return max(left_length, right_length) + 1

    def get_path(self, node: TreeNode, length: int) -> List[int]:
        if not node or length == 0:
            return []
        if length == 1:
            return [node.val]
        return [node.val] + self.get_path(node.left, length - 2) + self.get_path(node.right, length - 2)

其中，`longest_path` 方法是入口函数，用于计算任意二叉树中的最长路径。`dfs` 方法是实现 DFS 的辅助函数，用于计算以当前节点为路径终点的最长路径长度，并更新全局最大值。`get_path` 方法是获取经过某个节点的指定长度的路径的方法，用于构造路径。

时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是二叉树中节点的数量。在最坏情况下，二叉树为一条链，此时需要遍历所有节点才能得到最长路径，时间复杂度为 O(n^2)。在平均情况下，时间复杂度为 O(nlogn)。空间复杂度为 O(n)，即递归栈的深度。